Avgör karaktär nollställen
"Avgör om funktionen
Har något största och eller minsta värde på det område i xy-planet där y>x,
bestäm i så fall dessa.
Vanlig metod där jag satt grad(f)= 0 ger mig enda nollställe i (0,0) vilket är rätt enligt facit. Mitt problem uppstår vid att avgöra nollställets karaktär.
Normalt använder vi kvadratiska ekvationen Q(h,k) för att avgöra detta. Ger mig dock
vilket känns märkligt och har inte erfarit detta tidigare. Boken benämner inte ens fallet.
Finns det alternativ metod att lösa detta eller har jag bara gjort fel?
Tack!
Är f definierad i origo?
Hursom är inte y > x där
Testa polära koordinater.
Hallå, hur kan (0, 0) vara ett nollställe? Funktionen är ej definierad där (0/0) – då finns varken gradient eller andraderivator, och punkten kan varken vara extrempunkt eller sadel. Plus att origo ligger utanför området y > x.
När jag räknade ganska slarvigt fick jag att gradienten var noll längs linjerna y = ±x, men det kan vara felräknat.