Avgör karaktär mha y''
Hej! Jag skulle behöva lite hjälp att förstå denna uppgift:
Kurvan y = -3x5+5x3 har tre punkter med horisontell tangent. Avgör punkternas karaktär med hjälp av y''.
Jag har löst ut nollställena till y' då horisontell tangent innebär att y' = 0. När jag satte in dessa x-värden (nollställena) i y'' fick jag:
y''(-1) = 30 och y''(1) = -30.
Facit anger att y''(-1) = 30 > 0 vilket innebär ymin och att y''(1) =-30 < 0 vilket innebär ymax. Hur är 30 ymin och -30 ymax? Är det inte motsatsen? Jag ritade upp grafen i GeoGebra och såg inga sådana extrempunkter för y''.
Andra derivatan vid x = -1 visar att grafen är konkav uppåt med 30 som minima; x = 1 visar att grafen är konkav nedåt med -30 som maxima
Vi har inte använt begreppen konkav och konvex, därför förstår jag inte riktigt vad du menar.
