Avgör i vilka punkter funktionen är kontinuerlig.
Om jag grafiskt försöker visualisera detta så är det en funktion som rör sig kontinuerligt överallt förutom vid t=0 där den hoppar till 2. Men det här måste ju gå att visa. Hur ska jag tänka här?
Edit: Den ÄR kontinuerlig vid t=0 eftersom funktionen är definerad där. Hade varit skillnad om vi hade t.ex. t < 0 och t > 0
Börja med att använda en formel för dubbla vinkeln.
Yngve skrev:Börja med att använda en formel för dubbla vinkeln.
Ja, eller skriv den för som:
Ok så då har jag borde jag se något nu? Jag gör tyvärr inte det.
Edit: Den ÄR kontinuerlig vid t=0 eftersom funktionen är definerad där. Hade varit skillnad om vi hade t.ex. t < 0 och t > 0
Det räcker inte med att funktionen är definierad i 0, funktionsvärdet måste också vara lika med gränsvärdet för att f ska vara kontinuerlig. Du behöver alltså undersöka om blir 2.
Självklart. Tack.
petterfree skrev:Edit: Den ÄR kontinuerlig vid t=0 eftersom funktionen är definerad där. Hade varit skillnad om vi hade t.ex. t < 0 och t > 0
Det räcker inte med att funktionen är definierad i 0, funktionsvärdet måste också vara lika med gränsvärdet för att f ska vara kontinuerlig. Du behöver alltså undersöka om blir 2.
Ok så då har jag 2sintcost/t borde jag se något nu? Jag gör tyvärr inte det.
Vet du vad blir? Det är ett klassiskt gränsvärde som man brukar få använda utan att bevisa det.
Jodå det vet jag, 1
Det stämmer.
Skriv som
Vad händer nu när du låter gå mot 0?
Tack så mycket för hjälpen!