9 svar
208 visningar
Gruvormon behöver inte mer hjälp
Gruvormon 64 – Fd. Medlem
Postad: 18 feb 2021 21:21 Redigerad: 18 feb 2021 21:24

Avgör i vilka punkter funktionen är kontinuerlig.

Om jag grafiskt försöker visualisera detta så är det en funktion som rör sig kontinuerligt överallt förutom vid t=0 där den hoppar till 2. Men det här måste ju gå att visa. Hur ska jag tänka här?

Edit: Den ÄR kontinuerlig vid t=0 eftersom funktionen är definerad där. Hade varit skillnad om vi hade t.ex. t < 0 och t > 0 

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 18 feb 2021 21:25

Börja med att använda en formel för dubbla vinkeln.

tomast80 4245
Postad: 18 feb 2021 21:29
Yngve skrev:

Börja med att använda en formel för dubbla vinkeln.

Ja, eller skriv den för t0t\ne 0 som:

2·sin2t2t2\cdot \frac{\sin 2t}{2t}

Gruvormon 64 – Fd. Medlem
Postad: 18 feb 2021 21:30

Ok så då har jag 2sintcostt borde jag se något nu? Jag gör tyvärr inte det.

petterfree 95
Postad: 18 feb 2021 21:32

Edit: Den ÄR kontinuerlig vid t=0 eftersom funktionen är definerad där. Hade varit skillnad om vi hade t.ex. t < 0 och t > 0

Det räcker inte med att funktionen är definierad i 0, funktionsvärdet måste också vara lika med gränsvärdet för att f ska vara kontinuerlig. Du behöver alltså undersöka om limt0sin 2tt blir 2.

Gruvormon 64 – Fd. Medlem
Postad: 18 feb 2021 21:33

Självklart. Tack.

petterfree skrev:

Edit: Den ÄR kontinuerlig vid t=0 eftersom funktionen är definerad där. Hade varit skillnad om vi hade t.ex. t < 0 och t > 0

Det räcker inte med att funktionen är definierad i 0, funktionsvärdet måste också vara lika med gränsvärdet för att f ska vara kontinuerlig. Du behöver alltså undersöka om limt0sin 2tt blir 2.

petterfree 95
Postad: 18 feb 2021 21:39

Ok så då har jag 2sintcost/t borde jag se något nu? Jag gör tyvärr inte det.

Vet du vad limx0sinxx blir? Det är ett klassiskt gränsvärde som man brukar få använda utan att bevisa det.

Gruvormon 64 – Fd. Medlem
Postad: 18 feb 2021 21:57

Jodå det vet jag, 1

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 18 feb 2021 22:09 Redigerad: 18 feb 2021 22:10

Det stämmer.

Skriv 2sin(t)cos(t)t\frac{2\sin(t)\cos(t)}{t} som 2cos(t)·sin(t)t2\cos(t)\cdot\frac{\sin(t)}{t}

Vad händer nu när du låter tt gå mot 0?

Gruvormon 64 – Fd. Medlem
Postad: 19 feb 2021 08:14

2×1×1 = 2

Tack så mycket för hjälpen!

Svara
Close