avbildningsmatris

Har du något exempel på hur du menar? Ska hela planet avbildas? Eller vill du projektera på planet?

hej, och tack för svar , ja hela planet ska avbildas, till exempel planet 2x-3y+z=0

Jag tror du kan välja att avbilda normalvektorn på nya normalvektorn, och 2 valfria vektorer i planet till andra i nya planet. Så typ A*[n1, v1, v2]=[n2, v3, v4], och sen lösa ut A genom att gångra på inversen till första matrisen från höger på båda sidor. Men det är mest en gissning.

hej, igen, betyder detta att vi ska göra 

A^-1*A*[n1, v1, v2]=A^-1*[n2, v3,v4]

Ett standardsätt hitta avbildningsmatrisen är göra som i den här tråden för planet https://www.pluggakuten.se/trad/avbildningsmatris-plan-och-linje/.

Det sättet ger en avbildningsmatrisen med de egenskaper man förväntar sig av en avbildningsmatris. Det går utmärkt gå från en avbildningsmatris till en annan om dom har samma egenskaper. 

Det är inte A du vill inversa, det är A du vill lösa ut ensam. Så inversa den som står till höger om A, med vektorer från startplanet.

Aerius skrev:

Ett standardsätt hitta avbildningsmatrisen är göra som i den här tråden för planet https://www.pluggakuten.se/trad/avbildningsmatris-plan-och-linje/.

Det sättet ger en avbildningsmatrisen med de egenskaper man förväntar sig av en avbildningsmatris. Det går utmärkt gå från en avbildningsmatris till en annan om dom har samma egenskaper. 

Vad förväntar man sig?

hej, igen men betyder detta att för att avbilda standardbas vektorerna behöver vi använde formelen för projektion. 

Micimacko skrev:

Aerius skrev:

Ett standardsätt hitta avbildningsmatrisen är göra som i den här tråden för planet https://www.pluggakuten.se/trad/avbildningsmatris-plan-och-linje/.

Det sättet ger en avbildningsmatrisen med de egenskaper man förväntar sig av en avbildningsmatris. Det går utmärkt gå från en avbildningsmatris till en annan om dom har samma egenskaper. 

Vad förväntar man sig?

Lite gissade jag. Att gå från en avbildningsmatris till en annan går alltid bra kom jag på. Att avbildningsmatrisen ger vektorer som följer högerhandsregeln är trevligt tycker jag. 

Men i den andra tråden fattade jag som att det gällde projektion på ett plan, men att Suad var ute efter att få ett plan på ett annat. Och det kan man väl oftast få då också, men tråkigt att få en platt bild i onödan. Eller har jag missat något?

Annan fundering, finns det höger och vänster hand i ett plan? Alltså om vi har mosat ihop normalvektorn? 🤔

nämligen jag mente att för att få avbildningsmatris för en plan , hur tänker vi, eller hur ska vi göra. och ska vi alltid bilda standardbasvektorene i det nya planet med hjälp av projektion. 

Micimacko skrev:

Men i den andra tråden fattade jag som att det gällde projektion på ett plan, men att Suad var ute efter att få ett plan på ett annat. Och det kan man väl oftast få då också, men tråkigt att få en platt bild i onödan. Eller har jag missat något?

Annan fundering, finns det höger och vänster hand i ett plan? Alltså om vi har mosat ihop normalvektorn? 🤔

Jag var helt ute och cyklade med högersystem, ursäkta. Läste på wikipedia, högersystem används för tre koordinataxlar.

I Suads första svar till dig ger denne exemplet 2x-3y+z = 0. Det tolkar jag som, hitta avbildningsmatrisen som avbildar någon godtycklig tredimensionell vektor på planet 2x-3y+z=0.

Om istället Suad är ute efter en avbildningsmatris mellan två ytor, då blir det något annat. Vektorerna blir beroende av i vilken punkt på ytan avbildningen sker. Jag vet inte hur det blir då.