Avbildningsmatris

Speglingen blir

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right] \mapsto \left[\begin{array}{c}x\\ -y\end{array}\right]$, eller hur?

Hej, och tack för svar.

så detta betyder att när vi speglar rundt x-axeln är det värden på y som byter tecken. Och när vi speglar rundt y-Axel är det värden på x som byter tecken. Men vad med om vi speglar i xy-planet när vi är i planet eller i rummet 

Du kan kolla svaret genom att multiplicera A med några vektorer och se att du får förväntat resultat.

Testa tex vektorerna

$\left[\begin{array}{c}-1/\sqrt{2}\\ 1/\sqrt{2}\end{array}\right]$ och $\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\end{array}\right]$.

hej, igen, så detta betyder att avbildningsmatrisen i bilden som jag bifogat är fel. 

Hur kom du fram till att det var fel?

Hej, du skrev till mig att jag kan kolla svaret 

‘Du kan kolla svaret genom att multiplicera A med några vektorer och se att du får förväntat resultat.‘
så jag tänkte att mitt svar var fel 

För att testa vektorn u = [1, 0] tag fram dess avbildning på något känt sätt, jämför om vektorn Au är lika med det förväntade resultatet. I detta fall

(1) rotera vektorn u $-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$ radianer efter det spegla den i x-axeln,

(2) beräkna vektorn Au,

(3) jämför (1) och (2).

Hej, nu har jag tester både e1 och e2. Och fick rätt. 
tack så mycket det var till stor hjälp 

Titta på vad du skriver! :D

Du gör rätt i början när du logiskt tänker dig ram till vad $F\left({\stackrel{\rightharpoonup }{e}}_1\right)$ = $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$. Efter det gör du fel test, missar ett minustecken, får en annan vektor än du är ute efter, påstår ändå att du fick rätt haha.

Din matris är rätt ifall du undrar. Testa att jobba med sin(thetha) och cos(thetha) så ser du direkt vart vektorerna hamnar, dessutom övning i sinus formlerna vilket alltid är skönt att ha under bältet.

Avbildningsmatrisen kan skrivas

$A = \left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{3\pi }{4}\right)& \cos \left(\frac{\pi }{4}\right)\\ \sin \left(\frac{3\pi }{4}\right)& \sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\end{array}\right]$.

Från A ses direkt att vektorn [1, 0] avbildas korrekt.