Avbildning

Hitta matrisen för F som definerad av att vektor U avbildas på(x+y+z,y+z,x-z) och sedan projiceras på på planet 2x+3y+5z=0. Förstår den sista delen, men vet inte riktigt hjr jag ska göra på dem första, är det meningen att jag ska ta kryssprodukten och hitta dess avbildningsmatrisen eller något annat?

Vad är U? Är det (x, y, z)?

Laguna skrev:
Vad är U? Är det (x, y, z)?

Aa precis? En godtycklig vektor tolkar jag det som.

Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).

Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?

Dr. G skrev:
Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).
Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?

Hej! Jag vet hur jag tar fram projektionsmatrisen. Men jag förstår inte "matrisen som avbildar "(x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z)" hur finner jag den?

jagheterså skrev:
Dr. G skrev:
Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).
Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?
Hej! Jag vet hur jag tar fram projektionsmatrisen. Men jag förstår inte "matrisen som avbildar "(x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z)" hur finner jag den?

x+y+z = 1x + 1y + 1z

y+z = 0x + 1y + 1z

x-z = 1x + 0y + (-1)z

Tittar du på siffrorna så har du nästan matrisen där.

Laguna skrev:
jagheterså skrev:
Dr. G skrev:
Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).
Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?
Hej! Jag vet hur jag tar fram projektionsmatrisen. Men jag förstår inte "matrisen som avbildar "(x,y,z) på (" hur finner jag den?
x+y+z = 1x + 1y + 1z
y+z = 0x + 1y + 1z
x-z = 1x + 0y + (-1)z
Tittar du på siffrorna så har du nästan matrisen där.

Aha, jag tror jag förstår va du menar. Så avbildningsmatrisen ges av kofficienterna framför ( x+y+z,y+z,x-z) i standarbasen?

Så jag behöver inte ta kryssprodukten?

$[\begin{matrix} x + y + z \\ y + z x - z \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 x + 1 y + 1 z \\ 0 x + 1 y + 1 z 1 x + 0 y - 1 z \end{matrix}]$

Om du pillar ut x, y och z från högerledet så du får

$[\begin{matrix} x + y + z \\ y + z x - z \end{matrix}] = [3 x 3 m a t r i s] [\begin{matrix} x \\ y z \end{matrix}]$ .

Avbildningsmatrisen ges här av 3x3 matrisen.

Svara

Visa senaste svar