Avbetalningstid på ett lån vid betalning av en bestämd summa

Hej!

Jag skulle behöva hjälp hur jag ska tänka om jag har ett lån på 1,5milj med en ränta på 3% och jag vill betala exakt 5000kr i månaden tills lånet är avbetalt. Räntan på lånet ska alltså vara inräknat i dessa 5000kr/mån.

Jag tänker att $\frac{1500000 (1, 03^{x} - 1)}{1, 03 - 1} = 60000 x$ där x=antal år. 5000kr i månaden blir 60000kr på ett år.

Tänker också att höger och vänsterled här nedan är samma sak? Tolkade det som det i boken. Isåfall skulle man ju kunna använda uttryckets förenkling som i vänsterledet i övre ekvationen för lättare utträkning. $\frac{1500000 (1, 03^{x} - 1)}{1, 03 - 1} = 1500000 \cdot 1, 03^{x}$ ?

Har försökt i flera dagar med denna uppgiften och hittar ingen bra förklaring och inget annat exempel på uppgift i boken där de visar hur man räknar ut en sådan här ekvation.

Någon här som kan förklara? Tack!

Din ansats är bra.

I formeln för annuitetslån har du satt in värdena fel. Det blir:

$\frac{60000 \times (1, 03^{x} - 1)}{1, 03 - 1} = 1500000 \times 1, 03^{x}$

I VL ska annuitetsbeloppet sättas in, inte lånesumman
HL är vad kostnaden blir om lånet betalas tillbaka inklusive ränta efter x år.

Förenkla sedan så du får 1,03^x ensamt på ena sidan och lös mha att logaritmera båda leden.

Förklaring av formeln som är baserad på en geometrisk summa finns här:
https://mathleaks.se/utbildning/kb/varfor/hur_beraknas_ett_annuitetslan

Tack!!

Men blir då inte VL efter förenkling $\frac{20000 x \cdot 103^{x} - 20000 x \cdot 100^{x}}{100^{x - 1}}$ ?

Känns lite för komplicerat!

Nämnaren i VL är 0,03, den kan du multiplicera bort (till HL)

60000 kan du dividera bort (till HL)

Programmeraren skrev:
Nämnaren i VL är 0,03, den kan du multiplicera bort (till HL)

60000 kan du dividera bort (till HL)

Kom fram till detta. Ser dock nu att jag glömt ett x i VL, eller hur? Måste jag göra om hela uträkningen eller finns det något smidigare sätt?

Svara

Visa senaste svar