Avancerad nivå fråga

Många av de välkända figurerna från Ankeborg har åkt på semester till en kuststad. Björnligan rånar en juvelaffär och bytet blir ett dyrbart halsband. Kommissarie Karlsson är dock tjuvarna på spåren och under sin flykt kastar Björnligan halsbandet på ett ställe i hamnen där det inte är så djupt. Rånet inträffar klockan 9 och strax efter kastar Björnligan halsbandet på den nämnda platsen. Bovarna har dock förbisett tidvattnets inverkan, som medför att bottnen vissa tider på dygnet är torrlagd på den plats där de kastat halsbandet. Dessa tider kan en person, som går förbi, se halsbandet ligga på hamnens botten. Övriga tider är halsbandet täckt av hamnens smutsiga vatten, så att man inte kan se det.

Vattendjupet y meter, på den plats där halsbandet ligger, varierar enligt formeln

y = 0,75 + 1,5 gånger sin π(x + 3)/6

Där x är tiden i timmar räknat från midnatt. Platsen besöks endast av följande personer i den tidsordning som anges:

a) Kommissarie Karlsson passerar platsen på sin rond kl. 11.

b) Jan Långben tittar på båtar i hamnen mellan kl. 12 och kl. 13

c) Björnligan smyger ner i hamnen kl. 15, för att se om dom kan upptäcka halsbandet.

d) Knatte, Fnatte och Tjatte kommer ner till hamnen för att fiska mellan kl. 16 och kl.18

e) Kalle Anka och Kajsa kommer till platsen för att sitta på en bänk och titta på solnedgången mellan kl. 21 och kl. 22.

f) Eftersom Musse Pigg ofta hjälper kommissarie Karlsson, spanar han i hamnen kl. 23.

Vem eller vilka kommer att hitta halsbandet? Generell algebraisk lösning med noggrann förklaring av alla möjliga tidsintervall krävs. Grafisk lösning godtas inte.

Behöver jag ändra något med mitt svar, har jag svarat frågan på A-nivå?