Att räkna ut extrempunkt när det är en maxpunkt

Säg att det exempelvis står: $x^{2} - 6 x - 7$ . För att få extrempunkten så räknar jag först ut nollställen genom pq-formeln och sedan så adderar jag nollställerna ihop och delar med två för att få symmetrilinjen. När jag gjort det, så tar jag värdet på symmetrilinjen och sätter in det istället för x i ekvationen. På detta sätt får jag reda på extrempunkten.

Men om det istället står: $- x^{2} - 6 x - 5$ . Här försöker jag göra samma sak som innan men när jag fått reda på nollställerna och symmetrilinjen kan jag av någon anledning inte få rätt extrempunkt. Här är nollställerna: $x_{1} = - 1 x_{2} = - 5$

Och symmetrilinjen är: $x = - 3$ . När jag sätter in -3 denna funktion: $- x^{2} - 6 x - 5$ . så får jag extrempunkten till ett väldigt konstigt och orimligt svar som inte är korrekt enligt facit. Hur gör man för att få extrempunkten på en andragradsfunktion där det är ett minustecken innan $x^{2}$ ?

Jag tycker allt ser bra ut, metoden ska fungera med minus också. Vilket värde får du på slutet och vad säger facit?

Du gör rätt. $f(-3)=4$ . Vilket värde får du?

Jag får 22 av någon anledning. Skulle du kunna gå igenom hur du får 4? Det är rätt svar enligt facit. Men man måste räkna ut det algrebraiskt utan digital hjälpmedel.

$-(-3)^2-6(-3)-5=-9+18-5=4$

Trinity2 skrev:
$-(-3)^2-6(-3)-5=-9+18-5=4$

Det är där i början som jag blir förvirrad. Jag trodde att man bara gick -3 upphöjt till 2 vilket blir 9. Hur gör man när det redan står -x i formeln och själva symmetrilinjen också är negativ? Räknar man först ut ${(- 3)}^{2}$ . och sedan gör talet negativt?

Hypn0tic skrev:
Trinity2 skrev:
$-(-3)^2-6(-3)-5=-9+18-5=4$
Det är där i början som jag blir förvirrad. Jag trodde att man bara gick -3 upphöjt till 2 vilket blir 9. Hur gör man när det redan står -x i formeln och själva symmetrilinjen också är negativ? Räknar man först ut ${(- 3)}^{2}$ . och sedan gör talet negativt?

Eftersom (-3)² = 9 så måste -(-3)² vara -9. Eller hur?

Tack så mycket för hjälpen, insåg det där nyss. Både Laguna och Trinity.

Svara

Visa senaste svar