Att namnge vinklar och sträckor i figurer
I min matte bok fick jag en uppgift som är följande: Fyrhörningen ABCD är inskriven i en cirkel. Vinkeln ABD = vinkeln ADB och vinkeln C = 72 grader.
a)Beräkna vinkeln ABD.
b) Vilket samband finns mellan vinkeln BDC och vinkeln CBD?
Jag ritade en cirkel med en fyrhörning inskriven. Jag namngav vinklarna med bokstäverna ABCD slumpmässigt. Men jag förstod inte vilka vinklar dom pratar om. Hur vet jag vilken vinkel man syftar på när det står t.ex ABD eller CBD ?
Jag kollade på en video om en lösning på uppgiften. Här är länken: (https://www.youtube.com/watch?v=E1m7H8tkFvE&ab_channel=FredrikLindmark). Men i videon förklarade han inte varför bokstäverna placerades där de placerades (han placerade sina bokstäver på ett annorlunda sätt). Men hans placeringar var korrekta eftersom han snabbt fick en bra bild där man tydligt fick fram rätt svar.
Hur ska jag placera ut bokstäverna t.ex som fyrhörningen ABCD? Finns det några regler? Kan man inte lösa uppgiften om dom står fel placerade? Hur gör man med t.ex en triangel, ABC ?
Skulle uppskatta ett snabbt och enkelt svar på alla frågor, tack!
Man brukar sätta ut bokstäverna motsols runt månghörningen.
Här börjar man med A, sedan följer B, C och D i den ordningen.
Rita figur!
Se rill att vinkeln C (= vinkeln BCD) blir 72°
Med "vinkeln BDC" menas den vinkel som har spetsen i den mellersta bokstaven och vinkelbenen DB och DC.
Om inte texten anger bokstäver för hörnen på en figur, så får du döpa hörnen till vilken bokstav som du vill. Man brukar döpa hörnen med stora bokstäver. Sträckor och vinklar använder man små bokstäver till. Ex: "Låt sträckan AB vara x och vinkeln ABC = v".
Hur du döper hörn, sträckor och vinklar påverkar inte lösningen på något annat sätt än att du måste vara konsekvent genom hela lösningen dvs du ska inte ändra betydelsen på bokstäverna.
En triangel kan inte bli fel.
En polygon med fyra hörn eller fler kan du rita medsols om du vill, det påverkar inte giltigheten i bevisen.
Arktos skrev:Man brukar sätta ut bokstäverna motsols runt månghörningen.
Här börjar man med A, sedan följer B, C och D i den ordningen.
Rita figur!
Se rill att vinkeln C (= vinkeln BCD) blir 72°
Hur ska man veta vart man ska börja på figuren ifall man sätter bokstäverna i ordning motsola. Ska man alltid börja längst upp i t.ex en triangel och en fyrhörning eller en annan figur? Hur ska man tänka om figuren har vridits eller snurrats?
I videon som jag skickade så har han dragit en linje tvärs genom fyrhörningen. Varför har han gjort det och varför står det inte i uppgiften att man ska göra så?
ABD innehåller ju sträckan BD.
