Att lösa ekvationer exakt
Jag har ekvationen
9.3^x = 4.1,05^x
Jag har kommit till att 3^2x=4. 1,05^x jag vet att jag måste logaritmera för att få ner x men när det gäller det högra leden ska jag logaritmera både 4 och 1,05^x eller bara 1,05^x?
tackar
Vid all ekvationslösning måste man alltid göra samma sak på bägge sidor!
Logaritmera hela VL och hela HL, annars blir det tok
Du måste logaritmera både hela HL och VL och sedan kan du använda logaritmlagarna för att sära på dem.
MarkusBystrom skrev:Du måste logaritmera både hela HL och VL och sedan kan du använda logaritmlagarna för att sära på dem.
Det blev 2x.log(3)= log(4). X .log(1,05)
alltså x= log(4).log(1,05)/ log(3)
sant ?
9*3^x
logarimera så blir det log(9*3^x)
Som sen kan förenklas
Din lösning är alltså fel
Ture skrev:9*3^x
logarimera så blir det log(9*3^x)
Som sen kan förenklas
Din lösning är alltså fel
Det blir vadå jag fattar inte vad menar du? Och det som jag gjorde ovan fel?
du menar att det blir log9 + log 3^x eller
Ja, som sen kan föenklas ytterligare till
log(9) + xlog(3)
Gör på motsvarande sätt i HL
Ture skrev:Ja, som sen kan föenklas ytterligare till
log(9) + xlog(3)
Gör på motsvarande sätt i HL
Jag fick det till att x= log(4/9)/ log(3/1,05)
rätt då?
Pröva!
Sätt i det värdet på x i ursprungsekvationen och kontrollera om den stämmer.
