Att lösa A nivå integraler?

Använd roten ur tecknet för att infoga formler. 

Välkommen til Pluggakuten!

Är uppgiften att beräkna integralen ${\int }_0^{1}f\text{'}\text{'}\left(x\right)dx$ där du vet att $f\left(x\right)= (e^{0,5x}{)}^2$ I så fall är ju den primitiva funktionen till andraderivatan av f(x) förstaderivatan av f(x). Förenkla f(x) innan du försöker derivera funktionen.

Välkommen till Pluggakuten!

Du vill beräkna integralen (inte inteRgralen)

    $\displaystyle \int_{0}^{1} f^{''}(x)\,dx.$

En primitiv funktion till $f^{''}$ är funktionen $f^{'},$ eftersom derivatan till $f^{'}$ är just $f^{''}.$ Det betyder att integralen är

    $\displaystyle \int_{0}^{1} f^{''}(x)\,dx = f^{'}(1) - f^{'}(0).$

Du vet att funktionen $f$ är

    $\displaystyle f(x) = e^{0.5x^{2}}$

så att dess derivata är lika med funktionen

    $\displaystyle f^{'}(x) = x\cdot e^{0.5x^{2}}.$

Tack så mycket, jag kom fram till ett svar.

Det blev ungefär -1,648..

Är det rätt eller måste jag tänka om?

kunskapärallt skrev:

Tack så mycket, jag kom fram till ett svar.

Det blev ungefär -1,648..

Är det rätt eller måste jag tänka om?

 Du är nära, men tänk på två saker:

1) Svara exakt om det går, d.v.s. ett uttryck med $e$ istället för decimaltal i detta fall.

2) Rimlighetsbedöm: vilket tecken har integranden på integrationsintervallet? Kan svaret bli minus?

okej, så istället för -1,648 kan jag skriva -e upphöjt till 0,5 upphöjt till 2 ?   

menar du a o b när du säger integranden?

Integranden är den funktion du integrerar, a och b är integrations gränserna. 

Jaha, aa den är positiv.

Går det att skriva e upphöjt till 0,5 gånger 1 upphöjt till 2

som svar?

Går det att skriva e upphöjt till 0,5 gånger 1 upphöjt till 2

som svar?

Nej, inte om du vill att någon skall förstå vad du menar. Använd fomelskrivaren för att skriva läsliga formler - det bad Moffen om redan i det första svaret  i den här tråden.

$e^{0,5·1^2}$   , sådär?

Jag har inte kontrollerat ditt svar, men om det är ditt svar, skriv det som roten ur e, finare för ögat. (på mobilen, kan inte använda formel skrivaren). 

Eftersom $$1^2=1$är det helt onödigt att ta med det. Skriv det som $$sqrt{e}$$, som Moffen förslog, eller möjligen $e^{0,5}$eller $e^{\frac{1}{2}}$.