Att koka ägg
Frågan 3
Jag har verkligen ingen ide om hur man löser det även om jag försökt under en halvtimme men här i PA är jag tvungen och säga hur jag har försökt
så här är min dålig ide som jag kommer fram sist efter att ha tänkt på nån riktig bra idé
man sätter alla klockor samtidigt och när när 4tim glas klar vänder man den och när det är halvklar så tar man ut Bertilsägg, och när 10tim.glas är halvklar så tar man ut Annas och när 7 Tim.glas är klar så tar man ut cecilia.
jag vet att det är en riktig dålig ide så hjälp mig
Det är en helt rimlig strategi i verkligheten men är inte matematiskt acceptabel då det inte är uppenbart när ett glas är halvfullt.
- Regeln som är implicit i problemet är att vi endast kan endast veta tiden det tar att tömma ett timglas och inga andelar såsom hälften.
Vad vi kan uppmärksamma i det här problemet är att vi genom att vänta ut att ett helt timglas har tömts vet hur mycket tid som finns kvar i ett annat timglas. Däremot förmodas vi kunna vända timglas så pass snabbt att tiden det tar att vända glasen kan ignoreras.
Låt oss representera tiden som kvarstår i varje glas om vi vänder dem alla samtidig på följande vis:
4,7,10 (tid i varje glas från början)
Efter 4 minuter är första timglaset tomt men i de andra två timglasen kvar 3 respektive 6 minuter.
0,3,6 (efter 4 min)
Genom att säg lägga i ett ägg vid denna tidpunkt och vänta tills det andra glaset är tomt så skulle vi sedan veta att ögat kokat i 3 minuter.
0,0,3 (3 min efter att första glaset blev tomt)
Även om vi inte var ute efter att koka ett ägg i 3 min så ger detta förhoppningsvis en idé om att man kan mäta tidsintervall som inte är 4,7,eller 10 genom att vända glasen vid taktiska tidpunkter.
Så hur kom jag på detta? Om man känner sig lost i ett problem är att alltid en bra idé att fundera på om man har stött på ett liknande problem tidigare. Även om jag aldrig sett just det där problemet så påminner grejen med "tre saker innehållandes något" och "bestäm en viss mängd/tid" mig om ett annat problem; Det där vätskebehållarproblemet i Die Hard 3 då Samuel Jackson och Willis de med tre behållare med volymer 3,5,8 (?) genom att hälla från ena behållaren till den andra ska ta fram en viss vätskevolym som varken är 3,5,eller 8. Det så kallade "vattenbehållarproblemet": https://en.wikipedia.org/wiki/Water_pouring_puzzle och där är strategin just att fokusera på skillnaden mellan behållarvolymerna likt hur vi här kan fokusera på timglasens tidsskillnader.
