att hitta andra derivatan

Den första derivatan är korrekt, men andraderivatan blir fel:

$f\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{h\left(x\right)}$, där g(x) = 3 - x², och h(x) = (x² + 3)². g'(x) = -2x och h'(x) = 4x(x² + 3). Vad får du om du sätter samman det enligt kvotregeln?

Edit: En tvåa hade rymt.

förstår inte hur $h´\left(x\right)=2x(x^2+3)$ vi har väl också en inrederivata alltså det som är innanför parantesen?

Ja, det är därifrån 2x kommer. :) Yttre funktionen är a(x) = x² och den inre funktionen är (x² + 3). Derivatan blir då a'(x) = 4x(x² + 3). 

Edit: En tvåa hade rymt.

Men är det inte så att man behöver multiplicera derivatan av den yttre funktionen med derivatan av den inre för att få derivatan av hela uttrycket? alltså kedjeregeln.

Nej, kedjeregeln säger att derivatan av en sammansatt funktion ges som $g\text{'}\left(h\right(x\left)\right)·h\text{'}\left(x\right)$. Det hade dock försvunnit en tvåa i mina derivator. Det är fixat nu. 

juste, blir min utträckning rätt med $h´\left(x\right)=4x(x^2+3)$?