Att göra en korrekt uppskattning och svara i Latex

${\left(\frac{5}{3}\right)}^2 = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} < 3$. Du kan göra motsvarande jämförelse med fjärde roten ur 5 också.

Tänk såhär: vi vill göra om alla tal till kvadratrötter, så att vi behöver tänka så lite som möjligt. ;) $\sqrt[4]{5}=\sqrt[2]{\sqrt[2]{5}}$. Kvadratroten ur fem är något större än två. Då kvarstår en kvadratrot. Kvadratroten ur (strax över två) är mycket mindre än kvadratroten ur tre. 

5/3, då? $\frac{5}{3}=\frac{\sqrt[2]{25}}{\sqrt[2]{9}}=\sqrt[2]{\frac{25}{9}}$. Tjugofem dividerat med nio är nästan tre. Alltså har vi kvadratroten ur strax över två, kvadratroten ur nästan tre, samt kvadratroten ur tre. Kan du besvara frågan nu?

Angående LaTeX: jag är ingen expert, men det jag kan se fungerar på forumet är texten \sqrt[vilket rot du vill ha] "talet du vill räkna ut" inom två dollartecken (fast utan citattecken, de är bara där för tydlighetens skull). Det ger exempelvis blir tredje roten ur sju $\sqrt[3]7$ här på forumet i alla fall. :)

dajamanté skrev :

God morgon!

Jag har följande fråga:

Och den enda jag kan approximera är $\frac{5}{3}$, 1.6666. Jag vet att $\sqrt{3}$ är nog 1.71, men andra rotten kan jag inte i huvud räkning. Samma sak för fjarde rotten ur 5?

Andra jätteviktigt fråga: Hur skriver jag andra rotten ur eller fjarde rotten ur i Latex? Alla svar måste vara i Latex (och jag är jätteglad att jag började göra det på Pluggakuten, annars skulle jag bara sitta och gråta i min kaffe nu...)

EDIT - de andra förslagen på lösning var bättre

Latex - \sqrt[2]{x} ger $\sqrt[2]{x}$

Tack allihopa!

Är det de kvadratiska parenteser [], eller de sensuella{}? Ni använder båda och.

Eller är det min mobil som krånglar och visar två typ av parentes?

Edit: jag tycker ändå att det är svårt med uppskattning. Den första är mindre än tre, men den andra är större än 2.

De kvadratiska parenteserna används för att beteckna p:te roten, och "mustaschparenteserna" används för att beteckna talet. Annars skulle det vara svårt för datorn att veta vad som var vad. 

Edit: Tack för ordet, Yngve! Jag tänker använda det hädanefter. :D

Parenteserna { och } kallas "curly brackets" på engelska.

De uttryck jag oftast hört på svenska är dels direktöversättningen "krullparenteser", dels den mer officiella (?) benämningen "klammerparenteser".

---------

Wikipedia anger även spetsparentes/ måsvingar/ ackolad/ mustaschparentes som benämningar.

Mustasch låter mer accurate än sensuella parentes. De är till och med inte sensuella per sig, utan bara i jämförelse med de kvadratiska..

Hej!

$1^2<3<2^2$ medför att $1<\sqrt{3}<2$.

$1^4<5<2^4$ medför att $1<\sqrt[4]{5}<2$.

$3<5<6$ medför att $1<\frac{5}{3}<2$.

Albiki

Albiki skrev :

Hej!

$1^2<3<2^2$ medför att $1<\sqrt{3}<2$.

$1^4<5<2^4$ medför att $1<\sqrt[4]{5}<2$.

$3<5<6$ medför att $1<\frac{5}{3}<2$.

Albiki

??

Att alla talen ligger mellan 1 och 2 ger inte mycket vägledning.

Yngve skrev :

Att alla talen ligger mellan 1 och 2 ger inte mycket vägledning.

 

Jag gissar att det Albiki menar är att $2=18/9 <B^2=25/9 < 27/9=3$ så $16 < B^4<81$ samtidigt som $A^4=9$ och $C^4$ = 5, så $C^4<A^4<B^4$ och därför $C<A<B$ så länge alla värden vi jämför är > 1. Nu blir det lite för mycket ledning istället.

Jo... till slut har jag upphöjt allt i kvadrat tills det blev inga rötter kvar och jämfört (som medför att rotten är mindre blablabla)