Att förenkla en ekvation

Välkommen till Pluggakuten! Det finns regler för hur kubuttryck ska utvecklas, men innan du lär dig dem är det bra att ha ett hum om varför de är som de är. Börja med att skriva om $(x+1)^{3}$ som $(x+1)\cdot (x+1)^{2}$. Utveckla kvadraten med hjälp av kvadreringsreglerna, och multiplicera sedan alla termer i $x+1$ med alla termer i det utvecklade uttrycket. 

JenniferTörn skrev:

Hej. Har helt kört fast vid ett mattetal, hur ska jag räkna?

Jag fick det till: 

x2 - 2x + 1x - 1 men kom sen på att jag glömde upphöjt till 3 och 2. Förstår ej hur jag ska göra med dom. 

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Termen $(x-2)^2$ kan du utveckla med kvadreringsregeln $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ alternativt multiplicera ihop parenteserna "för hand" $(a-b)^2=(a-b)(a-b)=...$

Termen  $(x+1)^3$ kan du utveckla med kuberingsregeln

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ alternativt multiplicera ihop parenteserna "för hand"

$(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2=(a+b)(a^2+2ab+b^2)=...$

Välkommen till Pluggakuten!

Du måste börja med att multiplicera ihop parenteserna med varandra innan du kan förenkla. Antingen kan du använda vanlig parentesmultiplikation och först multiplicera ihop (x+1)(x+1) och sedan multiplicera detta resultat med (x+1), och multiplicera ihop (x-2)(x-2) för sig och sedan summera och förenkla, eller också kan ju utnyttja räknereglerna som säger att $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^b+b^3$ och att $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

Fråga gärna mer om du fortfarnde är fast!

OKej men vad blir  (x+1) (x+1) ?Blir det x upphöjt till 2 + 2? Detta var svårt, kan jag inte ta (x+1) (x+1) (x+1) ? 

JenniferTörn skrev:

OKej men vad blir  (x+1) (x+1) ?Blir det x upphöjt till 2 + 2? Detta var svårt, kan jag inte ta (x+1) (x+1) (x+1) ? 

Vi tittar på (x+1)(x+1). Varje term i den första parentesen ska multipliceras med varje term i den andra parentesen.

(x+1)(x+1) = x*x + x*1 + 1*x + 1*1 = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1

Hängde du med på det?

Annars kan du läsa en bra beskrivning av det hela en bit ner på denna sida.

Tack allihopa för era svar! Tyvärr va det så svårt att jag inte hann lämna in min deadline men jag kämpar på. Yngve din förklaring gjorde det enklare att förstå, detta hängde jag med på! Men vi är inte klara med uträkningen va? 

JenniferTörn skrev:

Tack allihopa för era svar! Tyvärr va det så svårt att jag inte hann lämna in min deadline men jag kämpar på. Yngve din förklaring gjorde det enklare att förstå, detta hängde jag med på! Men vi är inte klara med uträkningen va? 

Synd att du missade inlämningen men bra att du kämpar på!

Nej vi är inte klara med uträkningen.

På samma sätt ska du sedan multiplicera ihop (x+1)(x^2+2x+1).