Att finna asymptoter
Hej!
Kan inte få fram någon annan asymptot än då x=-1
Hjälp tack!
Har du provat med några andra värden på x? Vad brukar man prova med?
Detta är grafen uppritad. Mycket riktigt finns det en lodrät asymptot, men finns det inte en vågrät också? Vad blir y om x är 10? Om x är 100? Om x är 1000? Kan du använda dig av gränsvärdesberäkningar för att hitta asymptoten?
Smutstvätt skrev :Detta är grafen uppritad. Mycket riktigt finns det en lodrät asymptot, men finns det inte en vågrät också? Vad blir y om x är 10? Om x är 100? Om x är 1000? Kan du använda dig av gränsvärdesberäkningar för att hitta asymptoten?
Hej!
Såklart, för stora värden på x går kvoten mot 0. Men jag förstår inte vart 2an kommer in i bilden? Skapas en horisontell asymptot där y=2?
DrCheng skrev :
Hej!
Såklart, för stora värden på x går kvoten mot 0. Men jag förstår inte vart 2an kommer in i bilden? Skapas en horisontell asymptot där y=2?
Då x går mot plus/minus oändligheten så går den första termen mot 0 precis som du skriver. Kvar finns då den andra termen 2. f(x) går alltså mot 2 i de fallen.
Yngve skrev :DrCheng skrev :Smutstvätt skrev :Detta är grafen uppritad. Mycket riktigt finns det en lodrät asymptot, men finns det inte en vågrät också? Vad blir y om x är 10? Om x är 100? Om x är 1000? Kan du använda dig av gränsvärdesberäkningar för att hitta asymptoten?
Hej!
Såklart, för stora värden på x går kvoten mot 0. Men jag förstår inte vart 2an kommer in i bilden? Skapas en horisontell asymptot där y=2?
Då x går mot plus/minus oändligheten så går f(x) mot 2 eftersom den första termen blir infinitesimalt liten.
Och därav blir alltså 2 en asymptot?
DrCheng skrev :
Och därav blir alltså 2 en asymptot?
Ja. f(x) = 2 är en horisontell asymptot.
