Att faktorisera uttryck

Om vi har: $3a+3b$ så kan vi faktorisera detta som $3(a+b)$.

Kommer du då vidare?

Nej. Det här är lite trixigare än de vanliga reglerna.

Summan xy+y+xz+z kan skrivas (xy+y)+(xz+z). Därefter faktoriserar du delsummorna var för sig.

När du gjort det kommer du att upptäcka en "dold" faktor.

Vad får du för svar när du faktoriserat delsummorna?

Strappa71 skrev:

Nej. Det här är lite trixigare än de vanliga reglerna.

Summan xy+y+xz+z kan skrivas (xy+y)+(xz+z). Därefter faktoriserar du delsummorna var för sig.

När du gjort det kommer du att upptäcka en "dold" faktor.

Vad får du för svar när du faktoriserat delsummorna?

Jag kom fram till y(x + 1) + z(x + 1), men längre än så här kommer jag inte. Vilken "dold" faktor är det menat att jag ska upptäcka?

Titta på uttrycket y(x + 1) + z(x + 1) igen.

Uttrycket består av två termer, åtskilja med ett plustecken. Den finns något som är gemensamt för båda termerna, ser du vad?

Det som är gemensamt kan brytas ut.

Sten skrev:

Titta på uttrycket y(x + 1) + z(x + 1) igen.

Uttrycket består av två termer, åtskilja med ett plustecken. Den finns något som är gemensamt för båda termerna, ser du vad?

Det som är gemensamt kan brytas ut.

kan man skriva (x+1)(y + z)?

Precis!

Testa gärna att multiplicera ihop uttrycket (x+1)(y + z). Har du räknat rätt får du tillbaka uttrycket i den ursprungliga uppgiften.

(Det gäller många uppgifter - sätt in resultatet i ursprungsuppgiften, då kan man kontrollera att man räknat rätt. Till exempel om man har beräknat ett x-värde: sätt in x-värdet i ursprungsuppgiften och kolla om det stämmer.)

Sten skrev:

Precis!

Testa gärna att multiplicera ihop uttrycket (x+1)(y + z). Har du räknat rätt får du tillbaka uttrycket i den ursprungliga uppgiften.

(Det gäller många uppgifter - sätt in resultatet i ursprungsuppgiften, då kan man kontrollera att man räknat rätt. Till exempel om man har beräknat ett x-värde: sätt in x-värdet i ursprungsuppgiften och kolla om det stämmer.)

Tack för hjälpen!

Ja, det brukar jag alltid göra för att se så att jag har räknat rätt. Ett mycket effektivt sätt att upptäcka slarvfel!