Att Designa en Mattermos
Att designa en mattermos
Mattermosen som ni ska producera ska ha formen av en cylinder. Volymen ska vara 600 ml.
Den tillverkas i metall med ett skruvlock som har en gängning av plast.
I era beräkningar ska ni mycket förenklat räkna med att termosen är två cylindrar med
vakuum mellan. I verkligheten är formen inte exakt sådan, men det är en tillräckligt god
uppskattning i vårt fall.
Deluppgift 1 – varmhållningsförmåga
För att fungera ordentligt måste termosen klara av att hålla maten vid en ätbar temperatur (satt
till minst 55C) i minst 6 timmar räknat från den tidpunkt då den fylls med het mat.
I ett försök med termosar har man kunnat konstatera att den tid som termosen klarar av att
hålla värmen är linjärt beroende med kvoten mellan termosens volym (cm3) och behållarens yta (cm2) mot det isolerande skiktet (begränsningsytan).
Laboratoriet testade fyra termosar och fick följande mätdata:
Termos nr. Volym (ml) Inre diameter (cm) Värmehållning(timmar)
1 500 8 7,0
2 400 6 6,2
3 450 5 5,5
4 800 9 8,1
Fråga 1: Vilka mått kan termosen ha för att uppfylla kravet på varmhållningsförmåga?
Deluppgift 2 – produktionskostnad
I produktionskostnaden ingår många olika delar. Här räknar vi förenklat och därmed enbart
med materialkostnaden.
Termosens isolerande vakuumskikt är 0,8 cm tjockt runt hela termosen. Den tillverkas av en
särskilt anpassad metallplåt som kostar 20 kr/m2. Plastgängningen i locket kostar 0,23 kr/cm
att tillverka (påverkas alltså av diametern på termosen).
Fråga 2: Vilket möjligt mått på termosen ger den lägsta produktionskostnaden?
Avslutande reflektion
Fråga 3: Vilka mått skulle ni rekommendera för produktion av termosen?
Kan det vara samma som
https://www.pluggakuten.se/trad/deluppgift-2-av-termos-uppgiften/
Yes, det är samma.
Ja, det är samma men det är inte löst första frågan
"Frågan 1", hur ska man tänka där???
Hej och välkommen till Pluggakuten!
För att lösa första deluppgiften ska du bestämma inom vilken/vilka gräns/er begränsningsytan måste ligga för att klara kravet på varmhållning.
Tabellen ger dig en hjälp att bestämma hur varmhållningsförmågan beror på kvoten mellan volym och begränsningsyta.
I ett försök med termosar har man kunnat konstatera att den tid som termosen klarar av att hålla värmen är linjärt beroende med kvoten mellan termosens volym (cm3) och behållarens yta (cm2) mot det isolerande skiktet (begränsningsytan).
Beräkna då, för varje modell i tabellen, dels begränsningsytan, dels kvoten mellan volymen och begränsningsytan.
Ok, jag förstår rent teoretiskt, men i praktiken får inte ihop, kan du ge exempel?
Utöka tabellen med en kolumn där du för varje termostyp anger hur stor begränsningsarean är.
(Du vet ju både volym och bottenradie, så arean går att beräkna.)
Jag gorde det, men hittar inte förhållande med tiderna.
Jag får inte riktigt samma ungefärliga värden som du på areorna utan istället följande:
350,53
323,22
399,27
482,79
Det du nu ska göra är att flr varje termos beräkna kvoten volym/begränsningsarea.
Det är detta värde som har en linjär relation med värmehållnongstimmarna.
Beräkna den konstanta faktorn för den linjäriteten. Den bör vara ungefär lika stor för alla termosar.
Det är denna faktor du sedan ska använda för att besvara fråga 1
Yngve skrev:Jag får inte riktigt samma ungefärliga värden som du på areorna utan istället följande:
350,53
323,22
399,27
482,79
Det du nu ska göra är att flr varje termos beräkna kvoten volym/begränsningsarea.
Det är detta värde som har en linjär relation med värmehållnongstimmarna.
Beräkna den konstanta faktorn för den linjäriteten. Den bör vara ungefär lika stor för alla termosar.
Det är denna faktor du sedan ska använda för att besvara fråga 1
Efter man har räknat ut kvoten av volymen delat på begränsningsarean, hur räknar man ut den konstanta faktorn för den linjäriteten?
