Att bilda "ord"
Hej!
Uppgiften lyder:
"Hur många av "orden" med tre bokstäver innehåller exakt ett A då man väljer bokstäver bland det genetiska alfabetet A, T, C och G?"
Här råkade jag gissa rätt, nämligen:
1. Däremot har jag inte förstått varför man räknar med kombinationer då antalet sätt att placera A borde väl bli att man tar hänsyn till ordningen??
2. Jag har heller inte förstått hur man genom att "räkna bort" en plats och "räkna bort" en bokstav i det genetiska alfabetet kan VARA SÄKER PÅ att man inte väljer någon gång den plats där A står och att man inte väljer ett till A ur det genetiska alfabetet.
Det jag menar är att man kan väl inte vara säker på att ha tagit bort JUST den platsen A står och att man har tagit bort JUST bokstaven A i ur det genetiska alfabetet??
Om man vet att A ska stå först är det uppenbarligen 3 möjligheter på andra och 3 möjligheter på tredje platsen, alltså 9.
Om man vet att A ska stå på andra platsen blir det också 9. Om man vet att A ska stå på tredje platsen blir det 9 till.
Totalt finns alltså 9+9+9 olika sådana ord.
Henrik Eriksson skrev :Om man vet att A ska stå först är det uppenbarligen 3 möjligheter på andra och 3 möjligheter på tredje platsen, alltså 9.
Om man vet att A ska stå på andra platsen blir det också 9. Om man vet att A ska stå på tredje platsen blir det 9 till.
Totalt finns alltså 9+9+9 olika sådana ord.
Men då tas ju hänsyn till ordningen men det ska väl inte göra det då man har en kombination??
Jo, ACT är ett annat ord än CAT, så man tar hänsyn till ordningen.
Henrik Eriksson skrev :Jo, ACT är ett annat ord än CAT, så man tar hänsyn till ordningen.
Men man använder ju kombinationen som borde väl betyda att man tar inte hänsyn till ordningen... ??
3 är antalet möjliga positioner för A, så det tar verkligen hänsyn till ordningen.
Henrik Eriksson skrev :3 är antalet möjliga positioner för A, så det tar verkligen hänsyn till ordningen.
Men definitionen på kombinationer är att MAN INTE TAR HÄNSYN TILL ORDNINGEN. Finns det alltså specialfall som boken har glömt att ta upp?
Varför tror du att det handlar om kombinationer? Uppgiften nämner inte det begreppet. I och med att man vill beräkna "antalet ord" man kan bilda, tycker jag det är uppenbart att det handlar om permutationer.
smaragdalena skrev :Varför tror du att det handlar om kombinationer? Uppgiften nämner inte det begreppet. I och med att man vill beräkna "antalet ord" man kan bilda, tycker jag det är uppenbart att det handlar om permutationer.
Men det spelar ju ingen roll om man har eller då båda är ATT som är en kombination ??
Det håller jag med om, men ATT, TAT och TTA är tre olika ord.
smaragdalena skrev :Det håller jag med om, men ATT, TAT och TTA är tre olika ord.
Det håller jag med om men en viktig sak att lägga till är att även facit har med just 3 över 1 som är en kombination och inte en permutation. Varför gör man det då?
Jag tror att facit har resonerat som Henrik. Det finns olika sätt att placera bokstaven A. Det finns 3 sätt att välja den ena av de båda andra bokstäverna, och 3 sätt att välja den sista.
