Att bestämma riktning på resultanten
Hej,
Jag har lite svårt att bestämma riktningen på resultanten när jag adderar två vektorer. Jag försöker hitta en konsekvent regel för att underlätta för mig själv, t.ex genom att tänka att ena pilens/vektorns startpunkt alltid ska tangera den andra pilens/vektorns ändpunkt när jag adderar dem, men jag ser att resultantens riktning ändå varierar beroende på hur man räknar vilket försvårar för mig. Låt mig illustrera med ett exempel (upg. 4406e)
Vi börjar med att dubblera längden på vektorn b, utan att parallellförflytta den. Sedan ändrar vi riktning på vektorn a, så att den går åt motsatt håll. Nu parallellförflyttar vi vektorn a så att pilens ändpunkt möter vektor b:s startpunkt. Nu kommer vi till det jag tycker är svårt: nämligen att bestämma resultantens riktning. Ska pilen på resultanten peka mot vektorn a:s startpunkt/åt höger (vilket jag tycker är rimligt om man tänker att man vill hamna på samma ort), eller ska pilens riktning vara riktad åt vänster (som facit tycker)? Jag blir inte klokare när jag ser facits svar på andra uppgifter, då detta varierar emellanåt. Tänk till exempel på komposanterna i en rätvinklig triangel. När vi pararellförlyttar ena kateten mot den andra komposanten, så resulterar det i att resultantens pil får samma riktning som ena komposantes pil. Detta skiljer sig från facits svar i 4406e. Hoppas inte jag förvirrar för någon!
Tacksam för hjälp.
Vektorn a pekar 4 rutor uppåt, 0 rutor åt endera sida.
Vektorn b pekar 2 rutor uppåt, 3 rutor åt höger.
Vektorn 2*b pekar 2*2 rutor uppåt, 2*3 rutor åt höger.
Vektorn 2*b-a pekar 2*2-4 rutor uppåt, 2*3-0 rutor åt höger.
Vektorn 2b-a pekar alltså 0 rutor uppåt, 6 rutor åt höger.
Jag är med på allt du säger, förutom på den sista raden. Enligt facit pekar nämligen vektorn 2b-a 0 rutor uppåt, 6 rutor åt vänster. Och det är just denna riktning som jag har svårt att bestämma.
Då anser jag att facit har fel.
Kan du lägga upp en bild på facit?
Bedinsis skrev:Då anser jag att facit har fel.
Kan du lägga upp en bild på facit?
Absolut! Jag bifogar facit nedan:
(Det vore skönt om facit hade fel, då de andra lösningsförslagen blir med konsekventa. Jag började t.om tvivla om den kommunitativa regeln gällde för vektorer då jag också där får ett svar som motstrider facits (-a+2b)).
Det måste vara feltryck i e)-uppgiften. I de övriga uppgifterna så ritas vektorerna som adderas / subtraheras ut, samt deras resultant; i e)-uppgiften ritas vektorerna som adderas / subtraheras ut samt en vektor som beskriver hur man kommer tillbaka till start efter att ha förflyttat sig längs de två föregående.
