Att bestämma fjäderkonstanten
Så, jag har utfört en laboration där jag har behövt bestämma fjäderkonstanten, men jag har gjort det på två olika sätt:
Det ena var genom att använda svängningstiden i kvadrat delat med massan för att få ut proportionalitetskonstanten K, som man sedan sätter in i uttrycket och byter ut k i nämnaren mot K och då fick jag k ≈ 14 N/m.
Jämför vi då med andra metoden där jag delade fjäderkraften med fjäderförlängningen så får jag proportionalitetskonstanten k ≈ 9,6.
I min uppgift står det så här:
Jag vet inte hur man ska svara på denna del faktiskt. Att jag har fått en sån stor fel i mitt svar (k≈14N/m), vad kan det bero på? Här var det då jag använde svängningstiden i kvadrat dividerat med massan som svaret blev så avvikande. Jag tänker att felen fortplantar sig när man har en tid som är större än 1 och det ska sedan kvadreras, och sen divideras med massan. Då blir lutningen för stor (fjäderkonstanten). Vad tror ni, hur ska man motivera sitt svar här?
Har du nån uppfattning om hur stora mätfelen kan vara?
Laguna skrev:Har du nån uppfattning om hur stora mätfelen kan vara?
Jag hade iförsig en kolumn där jag hade mätdata för tio svängningar per massa, så det jag gjorde var att jag delade det med 10 för att få medelvärdet och sen kvadrerade det och kollade vad proportionaliteten K blev när jag förhöll svängningstiden i kvadrat med massan, såhär blev det:
Så här blev K lite större jämfört med innan när jag endast kvadrerade svängningstiden för en svängning. Tycker du att jag ska ha med båda graferna? Dvs för (10*T/10)*T och T^2?
14 och 10 ser nästan ut som om det fattas en faktor någonstans.
Om du har medelvärden för 10 mätningar behöver du inte ha med en enskild mätning, tycker jag.
Hur ser tabellen ut för förlängningarna?
Ett typiskt fel (som jag gjorde vid en liknande lab på gymnasiet) är att man bara räknar 9 svängningar när man tror att man räknat tio.
Det händer om man startar klockan och samtidigt börjar räkna på 1. När man kommit till 10 stoppar man klockan. Rätt är att börja räkna på 0.
Felet på T blir 11% och på 1/T2 betydligt större.
Laguna skrev:14 och 10 ser nästan ut som om det fattas en faktor någonstans.
Det vet jag inget om, jag har skrivit formeln där uppe iaf.
Om du har medelvärden för 10 mätningar behöver du inte ha med en enskild mätning, tycker jag.
I b) låter det som att man ska använda tiden för en svängning i kvadrat, men det såg ut som att det var bättre när jag använde medelvärdet iallafall, då jag tror det är användbart eftersom experimentet kan ha haft slumpmässiga fel som påverkar.
Hur ser tabellen ut för förlängningarna?
Jag måste erkänna att jag har avrundat lite för mätvärdena, vilket är därför du ser en väldigt rak linje. Men ungefär så fick jag mina mätvärlden för fjäderförlängningen.
Ture skrev:Ett typiskt fel (som jag gjorde vid en liknande lab på gymnasiet) är att man bara räknar 9 svängningar när man tror att man räknat tio.
Precis, jag nämnde detta också i min labbrapport.
Det händer om man startar klockan och samtidigt börjar räkna på 1. När man kommit till 10 stoppar man klockan. Rätt är att börja räkna på 0.
Du har rätt där, det har jag inte nämnt i min rapport.
Felet på T blir 11% och på 1/T2 betydligt större.
Är detta en så kallad felanalys? Känner inte igen det här, hur fick du det till 11 %, och varför tar man 1/T2?
Andra felkällor som jag själv kan komma på är snedsvängningar av fjädern, att fjädern var trasig under användning och inte av bra material. Till exempel säger han att för att uppnå högre betyg så måste man uppfylla dessa kriterier:
Jag är dock inte säker vad mer man behöver nämna för att uppnå det högre betyget, hur man gör feluppskattning, eller illustrerar med felstaplar i diagram.
Eftersom ni har fått så väldigt stor skillnad med de två metoderna mistänker jag att det är något grovt fel ni har gjort, därför iden med fel antal svängningar.
om man har mätt svängningstiden över 9 perioder men räknat med att det var 10 så har man uppskattat periodetiden till ett värde som är 10/9 ggr för litet
Fjäderkonstanten är proportionell mot 1/T2 så den beräknade fjäderkonstanten är i så fall 81/100 ggr för stor.
En felanalys innebär att man uppskattar vilka fel ett mätvärde har och hur det påverkar det slutliga resultatet.
Ture skrev:Eftersom ni har fått så väldigt stor skillnad med de två metoderna mistänker jag att det är något grovt fel ni har gjort, därför iden med fel antal svängningar.
om man har mätt svängningstiden över 9 perioder men räknat med att det var 10 så har man uppskattat periodetiden till ett värde som är 10/9 ggr för litet
Fjäderkonstanten är proportionell mot 1/T2 så den beräknade fjäderkonstanten är i så fall 81/100 ggr för stor.
Låter rimligt.
En felanalys innebär att man uppskattar vilka fel ett mätvärde har och hur det påverkar det slutliga resultatet.
Vet du hur man gör en ”feluppskattning”? Som jag hade skrivit i en annan tråd syftar de på något sånt här tabell tror jag?
Min lärare sa också att jag inte analyserade allt, och jag vet inte vad de tänkte på. De ger fåordiga feedback. Sedan sa han att jag skulle nämna vad som skulle hända om pendellängden ökade, jag tror nog att de betyder att T skulle vara längre, och att tidtagningsfelet blir mindre isåfall?
Låt oss ta bestämning av k med hjälp av F = kx
dvs k = F/x
Vi bestämmer F med
hjälp av en vikt som hängs i fjädern.
Vi använder en våg som visar ett siffervärde i hela gram.
Avläst värde = 100 gram, avrundningsfel medför att verklig vikt kan avvika +- 0,5 gram
Sen har vågen en onoggranhet, står i manualen, säg 1% av avläst värde där tillkommer ett fel på +- 1 gram
Vikten kan alltså variera mellan 98,5 och 101,5 gram.
Sen avläser vi sträckan delta-x till 125 mm med en linjal, med max 1 mm avläsningsfel (både före och efter vi hänger på vikten) så verkligt delta-x kan vara 123 till 127 mm
Du kan säkert hitta fler felkällor
k är därför nominellt 100*g/125, men kan som mest vara 101,5*g/123 och som minst 98,5*g/127
om vi antar att g är noggrant definierat vid mätplatsen till 9,82 så får vi alltså
k ligger någonstans mellan 7,62 och 8,10
man kanske ska skriva k = 7,9 +- 0,3
