Att bestämma en funktion efter en tredjegradsgraf
Sitter och räknar uppgifter i min mattebok och har nu stött på lösningar som jag inte förstår vilket gör det svårt för mig att lära mig hur jag skall räkna. Genomgångarna i e-boken har hittills varit riktigt bra men nu känns det nästan som att jag har missat att läsa en genomgång för ett stycke.
Jag vet vad k har för funktion i räta linjens ekvation men när facit nu börjar dra in k i lösningarna utan att gå igenom exakt vad det är så blir det svårt. Är det bara en valfri bokstav som författaren har använt eller finns det en förklaring till den om hur det tillämpas?
Jag stötte nämligen på den i en fråga av enklaste nivån tidigare i avsnittet som var precis efter genomgången där videon visade hur en andragradsfunktion beräknades med hjälp av den allmänna formen men lösningen visade k där med.
k är att ses som en konstant även i denna lösningen. På samma sätt som det är en konstant i den räta linjens ekvation.
Alla tredjegradsfunktioner av formen har nollställena .Du kan prova genom att sätta in olika värden på k. Men det är endast för ett k-värde som grafen går genom punkten(0,6).
Motsvarande resonemang gäller när man skriver en andragradsfunktion på liknande sätt.
Bo-Erik skrev:Alla tredjegradsfunktioner av formen har nollställena .Du kan prova genom att sätta in olika värden på k. Men det är endast för ett k-värde som grafen går genom punkten(0,6).
Motsvarande resonemang gäller när man skriver en andragradsfunktion på liknande sätt.
Så då skulle man kunna använda y=k(x+1)(x-1)(x-3) till att lösa ut funktionen av en helt annan graf och sätta in nollpunkterna i parenteserna om jag förstått rätt? Matteboken har knappt sagt något alls om tredjegradsfunktioner eller just användandet av k i något annat än räta linjens. Jag tror jag börjar förstå sambandet nu.
Alla tredjedgradsfunktioner kan skrivas på formen där är en konstant och är nollställena.
Bo-Erik skrev:Alla tredjedgradsfunktioner kan skrivas på formen där är en konstant och är nollställena.
Hur skriver man på den formen? 🤔
Den funktionen har inga reella nollställen. Ekvationen har enbart komplexa tal som lösningar.
Ja tror du undrar om k betyder något förutom en konstant, som k är en konstant och betyder lutning när det är en rät linje men k i detta fall är bara en konstant som Bo-Erik och övriga har sagt så jag tycker att de som gör tal borde använda en annat bokstav än k och använda k endast för lutning.
Bo-Erik skrev:Den funktionen har inga reella nollställen. Ekvationen har enbart komplexa tal som lösningar.
Fel!!!
Alla tredjegradsekvationer har en reell rot. Här är den x= -2.
Att den har en rot inses eftersom den är - om x är stort negativt tal och + om x är ett stort positivt tal. För +x^3 .
Ja jag medger att jag hade fel. Jag tänkte fort och fel.
