Att bestämma belopp och argument

Blrja med att bestämma belopp och argument för Z1 respektive Z2.

Använd sedan de Moivres formel för att beräkna belopp och argument för Z1^10 och Z2^23.

Använd sedan räknelagarna att Arg (x1/x2) = Arg x1 - Arg x2 och att Abs (x1/x2) = Abs x1/Abs x2. 

|Z|=$\frac{Z{1}^{10}}{Z{2}^{23}}$= arg $\left(\frac{Z{1}^{10}}{Z{2}^{23}}\right)$=arg $\left(Z{1}^{10}\right)$-arg($Z{2}^{23}$)

10arg(Z1)-23arg(Z2)

|Z1|=$\sqrt{1^2+{\sqrt{3}}^2=\sqrt{1+3=\sqrt{4=2}}}$
|Z2|=$\sqrt{1^2+i^2} =\sqrt{2}$

unknown96 skrev:

|Z|=$\frac{Z{1}^{10}}{Z{2}^{23}}$= arg $\left(\frac{Z{1}^{10}}{Z{2}^{23}}\right)$=arg $\left(Z{1}^{10}\right)$-arg($Z{2}^{23}$)

Den här första raden stämmer inte alls. Du blandar absolutbelopp och argument i samma samband.

10arg(Z1)-23arg(Z2)

Det är oklart vad du menar med detta men det är inte relevant för uträkningen.

|Z1|=$\sqrt{1^2+{\sqrt{3}}^2=\sqrt{1+3=\sqrt{4=2}}}$
|Z2|=$\sqrt{1^2+i^2} =\sqrt{2}$

De här raderna stämmer dock (även fast det blev lite konstigt med rotenurtecknen.

Du har alltså att $|Z1| = 2$ och att $|Z2| = \sqrt{2}$.

Nästa steg är att ta reda på argumenten för Z1 resp Z2. Behöver du hjälp med det?

Yngve skrev:

unknown96 skrev:

|Z|=$\frac{Z{1}^{10}}{Z{2}^{23}}$= arg $\left(\frac{Z{1}^{10}}{Z{2}^{23}}\right)$=arg $\left(Z{1}^{10}\right)$-arg($Z{2}^{23}$)

Den här första raden stämmer inte alls. Du blandar absolutbelopp och argument i samma samband.

10arg(Z1)-23arg(Z2)

Det är oklart vad du menar med detta men det är inte relevant för uträkningen.

|Z1|=$\sqrt{1^2+{\sqrt{3}}^2=\sqrt{1+3=\sqrt{4=2}}}$
|Z2|=$\sqrt{1^2+i^2} =\sqrt{2}$

De här raderna stämmer dock (även fast det blev lite konstigt med rotenurtecknen.

Du har alltså att $|Z1| = 2$ och att $|Z2| = \sqrt{2}$.

Nästa steg är att ta reda på argumenten för Z1 resp Z2. Behöver du hjälp med det?

det är väl roten ur z1+z2=

det är väl roten ur z1+z2=

Nej. Läs här.