Att använda derivatan

Hej! Har suttit och funderat på en uppgift väldigt länge. Förstår vad som menas, men det blir ändå fel. Skulle behöva en utförlig förklaring så jag förstår var i mina beräkningar det har blivit fel.

Uppgiften:

En rät linje går genom punkterna (3,0) och är parallell med tangenten till kurvan y=2x^3 i punkten (1, 2). Bestäm linjens ekvation.

Hur har du försökt? Lägg upp din lösning här, så kikar vi på var det blivit knas någonstans. :)

Vilket $k$ -värde har tangenten? Vilket $k$ -värde måste alltså vår linje ha?

Jag tänker att man först beräknar derivatan av kurvan y=2x³

=> y' = 6x² (tangenten till kurvan y=2x³)

Sedan måste linjen ha samma k-värde som ovanstående derivata har. Hur kommer jag vidare?

AlvinB skrev:
Vilket $k$ -värde har tangenten? Vilket $k$ -värde måste alltså vår linje ha?

6x^2

Det stämmer att derivatan y'(x) = 6x². Vilken lutning har då tangentlinjen i punkten (1, 2)?

Jonte G skrev:
AlvinB skrev:
Vilket $k$ -värde har tangenten? Vilket $k$ -värde måste alltså vår linje ha?
6x^2

Ett k-värde kan inte bero på x (däremot kan det bero på x i tangeringsstället). Vilket värde har derivatan i punkten (3,0)?

Svara

Visa senaste svar