Atom i exciterat tillstånd

En atom i ett exciterat tillstånd sänder ut en foton när den återgår till grundtillståndet. I genomsnitt är atomen i exciterat tillstånd $2 \cdot 10^{7} s$ . Hur noggrant kan vi bestämma fotonens frekvens?

Jag har använt mig av Heisenbergs osäkerhetsrelation:

$∆ E \cdot ∆ t \geq \frac{h}{4 π \cdot ∆ t} ∆ E \geq h \cdot ∆ f ∆ f \cdot h \geq \frac{h}{4 π \cdot ∆ t} ∆ f \geq \frac{1}{4 π \cdot ∆ t}$

Dock vet jag inte hur man ska bestämma $∆ t$ .

Är det någon som hade kunnat hjälpa mig?

$\Delta t$ står i uppgiften: I genomsnitt är atomen i exciterat tillstånd 2⋅10⁷ s.

Men i facit står det att $∆ f = 4 \cdot 10^{5} H z$ detta stämmer inte överens om $∆ t = 2 \cdot 10^{7} s$

Jag räknade bakvägen för att få fram $∆ t$ när jag väl visste vad svaret skulle bli.

$∆ f \geq \frac{1}{4 π \cdot ∆ t} \Leftrightarrow ∆ f \cdot ∆ t \geq \frac{1}{4 π} \Leftrightarrow ∆ t \geq \frac{1}{4 π \cdot ∆ f}$

om man då stoppar in $∆ f$ från facit får vi:

$∆ t \geq \frac{1}{4 π \cdot 4 \cdot 10^{5}} ∆ t \geq 1, 99 \cdot 10^{- 7} s$

dvs $∆ t$ i uppgiften måste ha varit felaktig, det var därför som svaret inte blev rätt. Det berodde inte på min uträckning utan ett utskriftsfel. Den riktiga osäkerheten i tiden skulle ha varit: $∆ t = 2 \cdot 10^{- 7} s$

Ja, det verkar rimligare!

Svara

Visa senaste svar