Återkomsttid regn
Hej,
jag har svårt att börja på uppgiften: "Avloppen i en stad är dimensionerade efter regnmängder med en återkomsttid på 10 år. Det tolkas att sannolikheten att det sker en översvämning på ett slumpmässigt valt år är 0,1. Anta att översvämningar olika år inträffar oberoende av varandra. Vad är sannolikheten för minst två översvämningsår under en 20 års period?"
Har svårt med hur jag ska börja uppgiften. Tidigare har vi fått vilken typ av fördelning det är, så jag antar att jag ska börja med att lista ut det. Men hur gör jag detta?
Händelserna är oberoende och har samma sannilikhet för översvämning. Då blir det alltså
Visa spoiler
binomialfördelat
Skulle det inte lika gärna kunna vara Poissonfördelat då? Eller är sannolikheterna olika då?
Vidare får jag fel på nästa delfråga, "Beräkna sannolikheten att man får minst 5 översvämningar under 20 år".
Använde binomialfördelning: =319,2136
Då P>1 är det såklart fel. Ska jag göra annorlunda nu?
Poisson är väl i princip binomial, men då p är litet och n är stort. Det finns då bara en parameter, lambda = np.
Minst 5 betyder "inte 4 eller färre", så använd komplementhändelsen och summera först sannolikheterna för 5 olika termer.
(Du verkar ha glömt att upphöja 0.1 till 5.)
