Åter igen problemlösning!!!

Har du ritat en figur?

Om inte, gör det.

Om du har det, visa den här.

Eller förklara hur du tänker så kan vi hjälpa dig att få loss det fastnade tåget ur tunneln :-)

Yngve skrev :

Har du ritat en figur?

Om inte, gör det.

Om du har det, visa den här.

Eller förklara hur du tänker så kan vi hjälpa dig att få loss det fastnade tåget ur tunneln :-)

Återkommer alldeles strax Yngve! Tack för snabbt svar i alla fall. :)

Natascha skrev :

Yngve skrev :

Har du ritat en figur?

Om inte, gör det.

Om du har det, visa den här.

Eller förklara hur du tänker så kan vi hjälpa dig att få loss det fastnade tåget ur tunneln :-)

Återkommer alldeles strax Yngve! Tack för snabbt svar i alla fall. :)

Bra. Rita ett rakt spår, en tunnel och tåget i två positioner.

• Position 1: Precis när tågens framända kör in i tunneln.
• Position 2: Precis när tågens bakända kör ut ur tunneln.

Sätt ut lite mått, avstånd med mera så klarnar det nog.

Hej igen Yngve! Förlåt för att det tog sådan tid... Jag har i alla fall skissat problemet men kan ändå inte hitta mönstret... 😢 Jag sitter och gnager nu men förstår inte vart det sitter... 

Tar det 25 sekunder kanske? En teori bara....

Eller....

Om jag nu använder mig av S / V * T formeln. Det är "tiden" uppgiften frågar efter och då kan jag ta
T = S / V vilket blir 6 / 60 = 0,1. Betyder det att tåget blossar in med nosen in i tunneln på 0,1 sek?

0,1 * 250 = 25 sek... Kan detta stämma? Känns som att sannolikheten är väldigt liten...

Hur längt är det från nosen på det vänstra tåget till nosen på det högra?

smaragdalena skrev :

Hur längt är det från nosen på det vänstra tåget till nosen på det högra?

250 meter bör det väl vara Smaragdalena?

Hon tänker på denna sträcka

Det är alltså den sträckan som tåget har kört.

Stokastisk skrev :

Hon tänker på denna sträcka

Det är alltså den sträckan som tåget har kört.

Ahaaa! Missförstod då vad Smaragdalena menade...

Blir det då hela tunneln på 6km (6000 meter) + 250 m som är den totala sträckan tåget har kört?

Precis, den har åkt 6250 m, hur lång tid tar det att åka om man åker i 60 km/h?

Blir det: T = S/V = 6250 / 6000 = 1,0416666.... sekunder?

Ett tåg som åker 6250 meter på ~1 sekund skulle vara grejer det, men det är lite väl snabbt för att vara rimligt.

Vi börjar med att använda att 60 km/h = 60 000 m/h, så om du nu använder att T = S/V = 6250 meter / (60 000 meter/h) = ... och tidsenheten kommer vara den samma som vi har i hastigheten, vilken är?

Du använder rätt formel och på rätt sätt, men med fel värden.

Tänk efter, är det rimligt att tåget färdas 6,25 kilometer på lite drygt en sekund?

Hur har du kommit fram till och vilken enhet har mätetalen 6250 och 6000?

Stokastisk skrev :

Ett tåg som åker 6250 meter på ~1 sekund skulle vara grejer det, men det är lite väl snabbt för att vara rimligt.

Vi börjar med att använda att 60 km/h = 60 000 m/h, så om du nu använder att T = S/V = 6250 meter / (60 000 meter/h) = ... och tidsenheten kommer vara den samma som vi har i hastigheten, vilken är?

Hahahaha, ahh det är sant faktiskt!

T = S/V = 6250 meter / 60 000 meter/h = 0,104166666..... vilket vi avrundar till 104,2 sek för att vara realistiska. Är det rätt?

Yngve skrev :

Du använder rätt formel och på rätt sätt, men med fel värden.

Tänk efter, är det rimligt att tåget färdas 6,25 kilometer på lite drygt en sekund?

 

Hur har du kommit fram till och vilken enhet har mätetalen 6250 och 6000?

Hej igen Yngve. Nä jag insåg nu att jag är själv om att ett tåg ska färdas 6250 m runt 1 sek... Va nog lite för snabb där...

6250 = tunnelns längd + precis när bakre delen på tåget kom ut alltså blir det 6250 meter.

6000 = längden på tunneln som jag konverterade till meter men jag skulle använda mig utav farten som tåget körde med alltså 60 km/h vilket är 60 000 m/h

Ja, och vad blir då ditt svar?

Yngve skrev :

Ja, och vad blir då ditt svar?

T = S / V = 6250 / 60 000 = 0,10416666.... Vilket avrundas till 104 sekunder för att vara någorlunda realistisk kring uppgiften. Är det rätt? :)

Natascha skrev :

Yngve skrev :

Ja, och vad blir då ditt svar?

T = S / V = 6250 / 60 000 = 0,10416666.... Vilket avrundas till 104 sekunder för att vara någorlunda realistisk kring uppgiften. Är det rätt? :)

Hur många sekunder går det på en timme?

Det blir fel enhet, enheten är inte sekunder. Utan du åker ju 60 000 meter på en timme, så då tar det 6250 / 60000 timmar att åka 6250 meter, så enheten är timmar och inte sekunder.

Stokastisk skrev :

Det blir fel enhet, enheten är inte sekunder. Utan du åker ju 60 000 meter på en timme, så då tar det 6250 / 60000 timmar att åka 6250 meter, så enheten är timmar och inte sekunder.

Gud jag har fått total hjärnsläpp... :( Jag får kika på detta imorgon då jag är lite piggare.

Ett bra tips här är att skriva ut enheterna i uträkningarna. 

Då ser du dels på en gång om du har använt fel formel eller formeln fel.

Dessutom kommer det att klart och tydligt stå vilken enhet svarsvärdet avser.

Exempel:

Formeln är $T=\frac{S}{V}$, Där T = tiden, S = sträckan och V = hastigheten.

Vi vet att sträckan är 6250 meter = $6250 \mathit{m}$ (jag skriver enheten i rött för att den ska synas tydligt)

Vi vet att hastigheten är 60 km/h = $60000 \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{h}}$

Då blir tiden 

$T=\frac{S}{V}=\frac{6250 \mathit{m}}{60000 {\displaystyle \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{h}}}}=\frac{6250}{60000}\frac{\mathit{m}}{{\displaystyle \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{h}}}}=\frac{6250}{60000}\mathit{m}·\frac{\mathbf{h}}{\mathbf{m}}\approx 0,104 \mathit{h}$

Exempel 2:

Samma formel, men du har blandat ihop den. Du tror felaktigt att formeln lyder $T=S·V$:

Sträckan S är i detta fallet 100 meter = $100 \mathit{m}$

Hastigheten är i detta fallet 10 meter per sekund = $10 \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}$

Då blir tiden:

$T=S·V=100 \mathit{m}·10 \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}=1000 \mathit{m}·\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}=1000 \frac{{\mathbf{m}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}}$

Vänta lite nu! Tiden blir 1000  meterkvadrat per sekund? Det måste vara något fel ...

Exempel 3:

Samma formel, korrekt använd, men du blandar storheter med olika enhet:

Formeln är $T=\frac{S}{V}$

Nu är sträckan 2 kilometer = $2 \mathit{k}\mathit{m}$

Hastigheten är 4 meter per sekund = $4 \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}$

Få blir tiden:

$T=\frac{S}{V}=\frac{2 \mathit{k}\mathit{m}}{4 {\displaystyle \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}}}=\frac{2}{4}\frac{\mathit{k}\mathit{m}}{{\displaystyle \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}}}=0,5 \mathit{k}\mathit{m}·\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{m}}=0,5 \frac{\mathbf{k}\mathbf{m}\mathbf{·}\mathbf{s}}{\mathbf{m}}$

Vänta lite nu! Tiden blir inte alls vare sig timmar, minuter eller sekunder. Här är det något som är fel ...

I just det här problemet skulle man kunna tänka så här.

Eftersom man åker 60 km/h så tar det en timme att åka 60 km. Att då åka 6 km måste ta en tiondel av en timme, alltså 6 minuter.

Om det tar 6 minuter att åka 6 km så tar det 1 minut att åka 1 km. Nu är 250 meter en fjärdedel av 1 km, vilket innebär att det måste ta en fjärdedel av en minut att åka denna sträcka, dvs 15 sekunder.

Så svaret är 6 minuter och 15 sekunder.