Asymtoter skissa grafen

Vi kan införa lite "låtsasräkneoperationer" för att hjälpa till. För att veta om funktionen närmar sig $+\infty$ eller $-\infty$ kan vi betrakta höger- respektive vänstergränsvärdet när funktionen närmar sig asymptoten. Det jag menar med att räkneoperationerna vi ska införa är på låtsas är att de inte existerar egentligen, men de underlättar mycket. Vi kommer tillåta oss själva att räkna med tal som $4^{+}$ eller $4^{-}$.

Det första betyder "ett tal oändligt nära 4 men större" och det andra betyder "ett tal oändligt nära 4 men mindre".

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{x^2-x}=\frac{1}{1^{+}(1^{+}-1)}=\frac{1}{1^{+}·0^{+}}=\frac{1}{0^{+}}=\infty$

Det som händer är att vi tar ett tal "oändligt lite större" än 1 och subtraherar 1 från det. Då får vi ett tal som är "oändligt nära 0" men lite större. Det gånger ett tal lite större än 1 blir fortfarande ett tal "oändligt nära 0 men lite större". Då vet vi att funktionen närmar sig oändligheten där.

Räcker det med en teckentabell, kanske?

Okej måste man då testa ett tal från vänster och ett tal från höger och vänster som är super nära för varje gränsvärde som i denna uppgiften är x ej def för x=2 och nu hjälpte de med maxi punkten som säger att det måste vara mot + $\infty$på både x=2 och x=0. Hm jag tror jag fick en lite bättre förståelse tack för snabb svar!