Asymtop
Uppgift: Skissa grafen till om
Min idé:
Först vill jag hitta asymptoter för att veta grafens gränsvärden. Sen kan jag lägga in x värden för att veta vilket y värde jag får. Därav veta vilken sida av asymptoten grafen är på.
Min ekvation:
Vi har en asymptot som går . Men när jag lägger in den funktionen i min grafräknare ser jag att funktionen egentligen ska vara . Vilket fel gjorde jag?
hur fick du y=x-2 asymtot?
Jag bryter ut x i bråket. Då får jag . Den funktionen säger mig hur en sned asymptot ser ut.
Jag ser att x=1 är vertikal asymptot här
Elev01 skrev:Jag ser att x=1 är vertikal asymptot här
Ja, men det finns en sned också.
Rätt sätt är att utföra divisionen och sedan göra gränsövergången:
(x2-2x)/(x-1) = x - 1 - 1/(x-1)
går mot x-1.
Om man har t.ex. 2/(1-1/x) så är det korrekt att 1-1/x går mot 1 och därmed hela uttrycket mot 2. Men om det står ett polynom i täljaren så är det inte korrekt att uttrycket går mot det polynomet.
Jag förstår inte hur
Förstår inte heller vad du menar med "Om man har t.ex. 2/(1-1/x) så är det korrekt att 1-1/x går mot 1 och därmed hela uttrycket mot 2. Men om det står ett polynom i täljaren så är det inte korrekt att uttrycket går mot det polynomet."
Om du multiplicerar båda led med x-1 så ser du att det stämmer.
Har du lärt dig polynomdivision?
Jag gjörde långdivision och hittar sned är y=x-1
Jag kan polynomdivision. Men man kan inte dividera man får en rest på -1.
sukram skrev:Jag kan polynomdivision. Men man kan inte dividera man får en rest på -1.
rest -1 spelar ingen roll
Elev01 skrev:Jag ser att x=1 ä
Spelar BARA en rest på -1 ingen roll eller finns det andra tall?
Kan man få en liten snabb förklaring till varför också? :)
sukram skrev:Kan man få en liten snabb förklaring till varför också? :)
Jag tror den här video gör en bra förklaring (engelska): Finding Slant Asymptotes of Rational Functions - PatrickJMT
aaah, ok. Nu förstår jag allt. MEN!! Min lärare lärde mig den metoden som jag använde i början. När kan jag bryta ut x och när ska jag utföra polynomdivision?
sukram skrev:aaah, ok. Nu förstår jag allt. MEN!! Min lärare lärde mig den metoden som jag använde i början. När kan jag bryta ut x och när ska jag utföra polynomdivision?
Tyvärr jag vet inte så mycket men det finns andra video (engelska igen) som förklara 3 olika metoder: Slant asymptotes - Dr Peyam. Hoppas det går bra.
Tack så mycket för hjälpen :)