asymptoter till en funktion
jag har en funktion f(x)= + bx och ska hitta asymptoterna till denna och har helt glömt bort hur man gör. Någon får gärna försöka hjälpa mig :)
Jag vet att asymptoter är raka linjer längs kurvan när linjen närmar sig noll när avståndet till origo går mot oändligheten men jag kan inte se figuren framför mig.
Det är alltid bra att rita upp grafen till en funktion. Sedan är det lättare att se vad som händer när x går mot noll och när x går mot oändligheten.
En asymptot är en rät linje som kurvan (funktionens graf) närmar sig mer och mer, men aldrig korsar.
Vertikala asymptoter hittar man där funktionen är odefinierad, typiskt vid division med 0.
Horisontella och sneda asymptoter hittar man då den oberoende variabeln går mot plus/minus oändligheten.
I ditt fall ser funktionen ut på följande sätt: f(x)= 1/x + bx.
Du ser att när x närmar sig 0 (från båda hållen) så går funktionsvärdet mot plus (minus) oändligheten.
Detta beror på att då x går mot 0 så dominerar termen 1/x över termen bx.
Grafen blir då mer och mer vertikal och kommer närmare och närmare y-axeln, men den korsar aldrig y-axeln.
Y-axeln är en asymtot till kurvan.
-----------
Kan du nu själv med ord formulera vad som händer då x går mot plus oändligheten? Vilken term dominerar då? Vad händer med den andra termen?
Och samma sak då x går mot minus oändligheten, vad händer då?
------------
För sakens skull ska jag nämna att det även finns asymptoter som inte är räta linjer, men jag tror inte att du kommer att behöva bekymra dig om.det i gymnasiematematiken.
Yngve skrev :En asymptot är en rät linje som kurvan (funktionens graf) närmar sig mer och mer, men aldrig korsar.
Vertikala asymptoter hittar man där funktionen är odefinierad, typiskt vid division med 0.
Horisontella och sneda asymptoter hittar man då den oberoende variabeln går mot plus/minus oändligheten.
I ditt fall ser funktionen ut på följande sätt: f(x)= 1/x + bx.
Du ser att när x närmar sig 0 (från båda hållen) så går funktionsvärdet mot plus (minus) oändligheten.
Detta beror på att då x går mot 0 så dominerar termen 1/x över termen bx.
Grafen blir då mer och mer vertikal och kommer närmare och närmare y-axeln, men den korsar aldrig y-axeln.
Y-axeln är en asymtot till kurvan.
-----------
Kan du nu själv med ord formulera vad som händer då x går mot plus oändligheten? Vilken term dominerar då? Vad händer med den andra termen?
Och samma sak då x går mot minus oändligheten, vad händer då?
------------
För sakens skull ska jag nämna att det även finns asymptoter som inte är räta linjer, men jag tror inte att du kommer att behöva bekymra dig om.det i gymnasiematematiken.
Tack så mycket, jag förstår bättre nu, men inte helt.
Jag fattar att det är bx som är dominerande när det blir större tal då x går mot oändligheten men jag förstår inte vad asymptoten blir när jag bara har en konsonant?
halppls skrev :
men jag förstår inte vad asymptoten blir när jag bara har en konsonant?
Har du ritat ut ett exempel?
Bubo skrev :halppls skrev :men jag förstår inte vad asymptoten blir när jag bara har en konsonant?Har du ritat ut ett exempel?
Ja, använde + 2x men måste kunna ge ett allmänt svar
halppls skrev :Bubo skrev :halppls skrev :men jag förstår inte vad asymptoten blir när jag bara har en konsonant?Har du ritat ut ett exempel?
Ja, använde + 2x men måste kunna ge ett allmänt svar
Vad har den sneda asymptoten för ekvation då du använder exemplet 1/x + 2x?
Vad har den sneda asymptoten för ekvation då du använder exemplet 1/x + 4x?
Vad har den sneda asymptoten för ekvation då du använder exemplet 1/x + 10x?
Vad tror du att den sneda asymptoten har för ekvation då du använder det riktiga värdet 1/x + bx?
Yngve skrev :halppls skrev :Bubo skrev :halppls skrev :men jag förstår inte vad asymptoten blir när jag bara har en konsonant?Har du ritat ut ett exempel?
Ja, använde + 2x men måste kunna ge ett allmänt svar
Vad har den sneda asymptoten för ekvation då du använder exemplet 1/x + 2x?
Vad har den sneda asymptoten för ekvation då du använder exemplet 1/x + 4x?
Vad har den sneda asymptoten för ekvation då du använder exemplet 1/x + 10x?
Vad tror du att den sneda asymptoten har för ekvation då du använder det riktiga värdet 1/x + bx?
Ahhh, så bx är en asymptot, tack! Men varför är det så?
