Asymptoter och acrtangens
Jag tänker att arctangens har något med enhetscirkeln och göra, men det hjälper inte mig. I mitt huvud hoppar jag förnågon anledning direkt till 90 grader som störst och -90 grader som minst, vilket är rätt svar, men jag vet inte hur jag gör. Någon som har en input hur jag skulle kunna lösa den bättre?
Man kan använda rätvinkliga trianglar. I motsvarar x ett tangensvärde, och det som räknas fram (dvs y) är en vinkel som har det tangensvärdet. Om du ritar upp en rätvinklig triangel som visar tangensvärdet x för någon vinkel y, vad händer med y när x ökar?
Skaft skrev:Man kan använda rätvinkliga trianglar. I motsvarar x ett tangensvärde, och det som räknas fram (dvs y) är en vinkel som har det tangensvärdet. Om du ritar upp en rätvinklig triangel som visar tangensvärdet x för någon vinkel y, vad händer med y när x ökar?
den kommer aldrig kunna nå över 45 grader för då fullbordas inte triangeln?
Jodå, även vinklar större än 45 grader har tangensvärden. Så här tänker jag mig man kan rita triangeln:
Vinkeln y har tangensvärdet x/1 = x, och den här vinkeln ser ju ut att vara större än 45 grader. Men den kan inte bli hur stor som helst, eftersom den är instängd i en triangel. När x växer så växer y, men y kan aldrig bli 90 grader för *då* stängs inte triangeln. Men om x växer mot oändligheten, då går y allt närmare 90 grader - och därför är y=90 en asymptot.
oj jag tänkte så, men vet inte riktigt hur jag kom framtill 45
