3 svar
118 visningar
utradd00000000091 behöver inte mer hjälp
utradd00000000091 112 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2017 16:28

Asymptoter - hitta den vågräta asymptoten y

1)

Hita asymptoter till
f(x) = 1 / (x^2 -1)

Funktionen är inte definerad då x = 1 och när x = -1 tänker jag. 
(1^2 - 1 = 0 (-1)^2 -1 = 0)

Svar: Lodräta asymptoter i x = 1 och x = -1

Men det är fel. 

 

I facit står det att: 

​Svar: En vågrät y=0 dvs x-axeln.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 25 apr 2017 16:41 Redigerad: 25 apr 2017 16:46

Du har hittat två lodräta asymptoter.

Men de frågade kanske efter vågräta asymptoter?

Om det finns några vågräta asymptoter så.hittar du dem då x går mot plus oändligheten respektive mot minus oändligheten.

Vad händer med nämnaren i uttrycket då x går mot plus/minus oändligheten?

Och vad händer då med f(x)?

utradd00000000091 112 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2017 16:56
Yngve skrev :

Du har hittat två lodräta asymptoter.

Men de frågade kanske efter vågräta asymptoter?

Om det finns några vågräta asymptoter så.hittar du dem då x går mot plus oändligheten respektive mot minus oändligheten.

Vad händer med nämnaren i uttrycket då x går mot plus/minus oändligheten?

Och vad händer då med f(x)?

 

Man skulle hitta alla asymptoterna för funktionen i fråga. 


Jag tänker att man kan testa ett väldigt stort värde för x går mot + oändligheten och ett väldigt litet värde för x går - oändligheten för funktionen för att ta reda på vågräta asymptoten. 

1 / (100000^2-1) = 1 * 10^-10 = 0,0000000001 (närmar sig 0)

1/ (-100000^2-1) = - 1 * 10^-10 = - 0,0000000001 (närmar sig 0) 

om limes x - > + - oändligheten för funktionen f(x) = 1 / (x^2 - 1) -> närmar sig 0 

så om funktionen närmar sig 0, så har vi en vågrät asymptot i y = 0 (x-axeln) 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 apr 2017 17:46

Just det, du har vågräta asymptoter när x går mot positiva eller negativa oändligheten.

Svara
Close