Asymptoter - hitta den vågräta asymptoten y
1)
Hita asymptoter till
f(x) = 1 / (x^2 -1)
Funktionen är inte definerad då x = 1 och när x = -1 tänker jag.
(1^2 - 1 = 0 (-1)^2 -1 = 0)
Svar: Lodräta asymptoter i x = 1 och x = -1
Men det är fel.
I facit står det att:
Svar: En vågrät y=0 dvs x-axeln.
Du har hittat två lodräta asymptoter.
Men de frågade kanske efter vågräta asymptoter?
Om det finns några vågräta asymptoter så.hittar du dem då x går mot plus oändligheten respektive mot minus oändligheten.
Vad händer med nämnaren i uttrycket då x går mot plus/minus oändligheten?
Och vad händer då med f(x)?
Yngve skrev :Du har hittat två lodräta asymptoter.
Men de frågade kanske efter vågräta asymptoter?
Om det finns några vågräta asymptoter så.hittar du dem då x går mot plus oändligheten respektive mot minus oändligheten.
Vad händer med nämnaren i uttrycket då x går mot plus/minus oändligheten?
Och vad händer då med f(x)?
Man skulle hitta alla asymptoterna för funktionen i fråga.
Jag tänker att man kan testa ett väldigt stort värde för x går mot + oändligheten och ett väldigt litet värde för x går - oändligheten för funktionen för att ta reda på vågräta asymptoten.
1 / (100000^2-1) = 1 * 10^-10 = 0,0000000001 (närmar sig 0)
1/ (-100000^2-1) = - 1 * 10^-10 = - 0,0000000001 (närmar sig 0)
om limes x - > + - oändligheten för funktionen f(x) = 1 / (x^2 - 1) -> närmar sig 0
så om funktionen närmar sig 0, så har vi en vågrät asymptot i y = 0 (x-axeln)
Just det, du har vågräta asymptoter när x går mot positiva eller negativa oändligheten.
