Asymptoter graf

Det du har skrivit är inte en rationell funktion.

Vad står det i facit?

Yngve skrev:

Det du har skrivit är inte en rationell funktion.

Vad står det i facit?

Det står inte i uppgiften att det skall vara ett rationellt uttryck.

Jo det står precis i början.

Ah, nu såg jag det.

Definitionen av en rationell funktion är:

$f\left(x\right)=\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)}$där p(x) och q(x) är polynom.
Definitionsmängden D_f är hela R förutom nollställena till q(x)   ("Matematik för ingenjörer" Rodhe / Sollervall 1995)

Med mina ringa kunskaper i ämnet så är mitt förslag mer en fråga än ett påstående.
Kan man göra så här?  $\frac{1}{x+1}+1=\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}=\frac{x+2}{x+1}$
Det blir i alla fall samma funktion på grafräknaren?

I boken "Calculus" Adams /Essex 2013) finns också en mer komplicerad rationell funktion som ser ut så här:

$\frac{x^2-x}{x^2-1}=\frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x}{x+1} och x\ne \pm 1$
Inte riktigt densamma, men ett exempel på en rationell funktion, som analyserats.