Asymptoter A uppgift 2448 ma4 5000+ reviderad ämnesplan 2021

Hej! Jag förstår inte hur man ska hitta den sneda asymtoten till funktionen nedan. Har försökt att dividera nämnaren och täljaren med x får då asymtoten Y=x när x går mot ändlighet. I facit fick de asymptoten till Y=x+3 genom att skriva om uttrycket som (x^2 +9-9)/x+3 fattar inte hur man ska veta att man kan göra så?!! Hade gärna fått hjälp med att förstå hur man löser denna uppgift med facits metod eller med en annan!

"Bestäm eventuella asymptoter och skissa graferna."

a) f(x)=x^2/3+x

Tänk på parenteser även för nämnarna när du skriver i (a+b)/(c+d) form.

Denna metod fungerar bra:

Om ekvationen för asymptoten är y=kx+m så gäller:

$\lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x} = k o c h \lim_{x \to \infty} f (x) - k x = m$

Tänk på att närma dig +-oändligheten och skilja dem åt.

Svara