asymptoter

Hej! Jag ska hitta asymptoterna till $y = f (x) = \frac{| x^{3} |}{x^{2} - 1}$ .

Då x=1 och x=-1 ger division med 0 så får vi två vertikala asymptoter vid x=1 och x=-1.

För x>0 så har vi $f (x) = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1} = x + \frac{x}{x^{2} - 1} = x + \frac{1}{x - \frac{1}{x}}$

Detta ger att y=x är en sned asymptot då $x \to \infty$ .

För x<0 har vi att $f (x) = - x - \frac{1}{x - \frac{1}{x}}$

Detta ger att y=-x är en sned asymptot då $x \to - \infty$ .

Stämmer detta? Är osäker på om de sneda asymptoterna är giltiga.

Tacksam för svar!!

Utför polynomdivisionen $x^3/(x^2-1)$ så får du nåt förstagradspolynom plus nånting delat med $x^2-1$ .

Laguna skrev:
Utför polynomdivisionen $x^3/(x^2-1)$ så får du nåt förstagradspolynom plus nånting delat med $x^2-1$ .

Ledsen men nu förstår jag inte riktigt vad du är ute efter? Jag har ju redan sagt att $f (x) = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1} = x + \frac{x}{x^{2} - 1}$ när x>0 ?

Edit: När jag kollar med WolframAlpha så tar den inte med de sneda asymtoterna. Men varför räknas inte dessa?

Åh, jag missade att du hade gjort det.

Svara

Visa senaste svar