9 svar
137 visningar
eliawolsson behöver inte mer hjälp
eliawolsson 62 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2019 17:35

Asymptoter

Behöver hjälp med denna uppgiften. Tänker att x = 0,5 och x = -0,5 borde vara asymptoter men det stämmer inte. 

AlvinB 4014
Postad: 12 nov 2019 19:36

Finns det någonstans där nämnaren blir noll? Kan det ge en asymptot?

Vad händer då xx\to\infty och då x-x\to-\infty? Ger det några asymptoter?

Laguna Online 30484
Postad: 12 nov 2019 19:46 Redigerad: 12 nov 2019 19:46

Att x=±0,5x= \pm 0,5 är en asymptot stämmer väl. Men det finns flera. 

eliawolsson 62 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2019 19:49

Vet inte hur jag ska tänka när jag stoppar in x = 

eliawolsson 62 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2019 19:53 Redigerad: 12 nov 2019 19:53

Ska man tänka att för x = +- oändligheten blir ettan i nämnaren försumbar och kvar finns 3x/2x alltså y = 3/2?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 12 nov 2019 20:09 Redigerad: 12 nov 2019 20:22
eliawolsson skrev:

Ska man tänka att för x = +- oändligheten blir ettan i nämnaren försumbar och kvar finns 3x/2x alltså y = 3/2?

Ja nästan. Dela upp det i två fall.

Fall 1: xx går mot positiva oändligheten.

Då är 2x>02x > 0, vilket innebär att uttrycket kan skrivas 3x2x-1\frac{3x}{2x-1}.

 

Förkorta med xx. Då kan uttrycket skrivas 32-1x \frac{3}{2}-\frac{1}{x} .

EDIT - missade en parentes i nämnaren här, det ska såklart vara 32-1x\frac{3}{2-\frac{1}{x}}.

Nu kan du låta xx gå mot positiva oändligheten.

Vad blir då kvar?

--------

Fall 2: xx går mot negativa oändligheten.

Då är ... (kan du fortsätta enligt samma metod själv?).

eliawolsson 62 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2019 20:15

Jag förstår inte hur man kan göra om 3x/(2x-1) till 3/2 - 1/x. 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 12 nov 2019 20:18 Redigerad: 12 nov 2019 20:23
eliawolsson skrev:

Jag förstår inte hur man kan göra om 3x/(2x-1) till 3/2 - 1/x. 

Jag skrev fel i svaret ovan. Har nu rättat.

---------

Dividera med xx i både täljare och nämnare:

3x2x-1=1x·3x1x·(2x-1)=32xx-1x=32-1x\frac{3x}{2x-1}=\frac{\frac{1}{x}\cdot3x}{\frac{1}{x}\cdot (2x-1)}=\frac{3}{\frac{2x}{x}-\frac{1}{x}}=\frac{3}{2-\frac{1}{x}}

eliawolsson 62 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2019 20:32

Det blir kvar 3/2 eftersom 1/oändligheten blir 0. Och det blir precis samma sak när x går mot negativa oändligheten. 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 12 nov 2019 21:55
eliawolsson skrev:

Det blir kvar 3/2 eftersom 1/oändligheten blir 0. Och det blir precis samma sak när x går mot negativa oändligheten. 

Det stämmer att uttrycket går mot 3/2 då x går mot positiva oändligheten.

Men hur blir det åt andra hållet?

Utför hela beräkningen och visa oss alla steg.

Svara
Close