lodräta och vågräta

Vad händer när x går mot oändligheten?

Smutstvätt skrev :

Vad händer när x går mot oändligheten?

När x går mot oändligheten så blir det $\frac{1}{2x}$

2x är den dominerande termen i nämnaren, ja, men vilket y-värde får du? Vad blir$\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\frac{3}{2x-1}\right)$?

Smutstvätt skrev :

2x är den dominerande termen i nämnaren, ja, men vilket y-värde får du? Vad blir$\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\frac{3}{2x-1}\right)$?

Jag förstår inte vad du menar med y-värdet, menar du vad  y-värde det blir när man går mot den positiva oändligheten?

x-värdet är var du stoppar in, och y-värdet är vad du får ut. Vi kan inte stoppa in x = oändligheten direkt, utan vi får tassa oss fram med gränsvärdesberäkningar. Om vi gör det får vi ut ett y-värde för x -> positiv oändlighet, ja.

Smutstvätt skrev :

x-värdet är var du stoppar in, och y-värdet är vad du får ut. Vi kan inte stoppa in x = oändligheten direkt, utan vi får tassa oss fram med gränsvärdesberäkningar. Om vi gör det får vi ut ett y-värde för x -> positiv oändlighet, ja.

När jag sätter in 100, 1000, 10000 mm i funktionen där f(x) =1/ 2x  får jag 50, 500, 5000

När jag sätter in 100, 1000, 10000 i funktionen där  f(x) =  3/( 2x-1)  får jag 0,1508, 0,0015, 0,00015

Den övre uträkningen är fel; du har räknat (1/2)*x, och det är inte en riktiga funktionen. Du behöver inte sätta in några direkta värden på x, utan utför bara gränsvärdesberäkningen för $\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\frac{3}{2x-1}\right)$.

Smutstvätt skrev :

Den övre uträkningen är fel; du har räknat (1/2)*x, och det är inte en riktiga funktionen. Du behöver inte sätta in några direkta värden på x, utan utför bara gränsvärdesberäkningen för $\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\frac{3}{2x-1}\right)$.

När x går mot den positiva oändligheten kommer 2x bli den dominerande, alltså går funktionen mot 1/(2x)