Processing math: 100%
8 svar
139 visningar
dajamanté behöver inte mer hjälp
dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 3 jun 2018 07:24 Redigerad: 3 jun 2018 07:26

Asymptoter 2^x/x

$$x \neq 0$$ och om vi undersöker vad händer när x växer:

f()=2=f(-)=2--=1-2=0

I boken står att inte undersöka vidare om den första steg ger inga resultat.

Så jag skriver att y axeln är en asymptot.

Men enligt facit: y=0 när x- bara?

 

EDIT (med kafé): det är nog för att det står snedda asymptoter? Isf varför en vågrätt asymptot klassifieras som sned?

 

Dessutom finns det en lösning som jag inte förstår:

Vad menas där?

AlvinB 4014
Postad: 3 jun 2018 09:54 Redigerad: 3 jun 2018 09:54

Ja du har ju tagit fram att f(-)=0. Alltså går funktionen mot y=0 när x-.

De frågar ju om det finns något ax+b så att

limx2xx-(ax+b)=0

Det som görs här är ju att man letar efter sneda asymptoter ax+b. Finns det några sådana?

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 3 jun 2018 13:59

Jag vet inte...

Men varför säger dem att det måste vara:

2xx-(ax+b)=0 och 2x-(ax+b)x=0? Jag förstår inte vad dem vill att vi resonerar oss mot?

AlvinB 4014
Postad: 3 jun 2018 14:09 Redigerad: 3 jun 2018 14:13

Om du börjar med

limx2xx-(ax+b)=0

och sedan dividerar båda led med x får du:

limx2xx-(ax+b)x=0

Vad poängen med denna omskrivning är fattar jag inte riktigt, men jag tror bara de vill göra det tydligt att det inte finns några tal a och b som uppfyller kriteriet, alltså finns att det inte finns några sneda asymptoter.

Jag håller med dig om att det är konstigt att y=0 nämns som en sned asymptot, det är ju trots allt en rak linje. De kanske menar att det är en sned asymptot y=kx+m där både k och m är lika med noll.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 4 jun 2018 10:44 Redigerad: 4 jun 2018 10:45

Ah men kolla här...

Jag har slarvat i min omskrivning, jag såg nämligen inte att det gömde sig en x under 2x i den andra omskrivning.

 

Men varför är det tydligt att det inte finns några tal som uppfyller villkrona ? 

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 8 jun 2018 06:27

Jag trycker upp det också :)

Varför är det tydligt att det inte finns några tal som uppfyller villkrona ?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 jun 2018 07:17 Redigerad: 8 jun 2018 07:23

Jag tror att man vill visa att kvoten 2xx2 går mot oändligheten när x går mot oändligheten, så hela uttrycket KAN inte gå mot 0.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 8 jun 2018 08:01

AAah just det. Tackar.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 8 jun 2018 09:57 Redigerad: 8 jun 2018 10:01

Hej!

Eftersom 2x>x2 för stora positiva tal x så följer det att

    2xx>x för stora positiva x

och därför kan det inte finnas någon sned asymptot (ax+b) för stora positiva tal x.

För stora negativa tal är 2x<x2 vilket medför att 2xx<x för stora negativa tal, så det kan inte finnas någon sned asymptot för stora negativa tal heller.

Svara
Close