Asymptoter
Där den gula pilen ör "det är lätt att tro att linjen x=1 är en lodrät asymptot".
men om man kollar på bilden sp är det ju i get värde i x=1, betyder inte det att den inte är definierad där och det ÄR en lodrät asymptot där?
Det är korrekt att den inte är definierad där, men det betyder inte att det är en asymptot där.
En asymptot är en rät linje som funktionen närmar sig. Exempelvis så har 1/x den vågräta linjen x = 0 som den närmar sig då x närmar sig 0. Men om du kollar på den funktion du har där så finns det ingen vågrät linje som funktionen närmar sig.
Nja är inte med - går det inte/kan man inte säga att det går en linje genom punkten både vågrätt och lodrätt?
gulfi52 skrev :Nja är inte med - går det inte/kan man inte säga att det går en linje genom punkten både vågrätt och lodrätt?
Vilken punkt?
Pröva att sätta in t ex 1,0000000000000000000001 och kolla!
Trots att första definitionen av funktionen verkar ha problem i punkten x = 1 så ser man efter att de förenklat det att funktionen är ganska simpel:
Här finns egentligen inga problem vid . Men, det som är förvirrande här är att i definitionen av funktionen så står det att funktionen är definierad i alla punkten förutom . Man har valt att plocka bort punkten , av någon anledning (förmodligen för att förvirra lite). Det är dock inget mystiskt som händer i denna punkt, så funktionen skulle i praktiken kunna använda sig av den punkten också.
För att se att inget konstigt sker kan vi studera lutningen av , alltså . Om det fanns en lodrät asymptot borde , men detta händer alltså inte utan .
