Asymptoter
hej!
Jag har lite problem att bestämma vad gränsvärdet går mot när jag kollar vad som händer då x går mot 2 från positiv och negativ sida. Asså nämnaren lär bli väldigt lite är min gissning och då blir kvoten något ändligt stort vilket är lika med oändligheten? Eftersom vi har en positiv nämnaren så är min gissning att vi går mot positiv oändlighet från båda positiv och negativ riktning. Kan man tänka såhär?
Varför är mitt svar fel?
På de två sista raderna har du glömt att kvadrera nämnaren.
Bubo skrev:På de två sista raderna har du glömt att kvadrera nämnaren.
Nja jag är ej med pä vad du menar. Är ej (x-2)^2 samma sak som |x-2| eller gäller det bara vid sqrt(x^2)=|x| eller ska jag kanske undvika att skriva som jag gjorde o bara köra (x-2)^2 i nämnaren?
Tillägg: 18 sep 2023 22:11
Edit: man ska ej göra som jag gjorde med nämnaren. Tydligen är det plus oändlighet pga att det står (x-2)^2 då x går mot 2 från positiv och negativ sida.
destiny99 skrev:Bubo skrev:På de två sista raderna har du glömt att kvadrera nämnaren.
Nja jag är ej med pä vad du menar. Är ej (x-2)^2 samma sak som |x-2| eller gäller det bara vid sqrt(x^2)=|x| eller ska jag kanske undvika att skriva som jag gjorde o bara köra (x-2)^2 i nämnaren?
Om x är -12 så är ( -12 - 2)^2 = (-14)*(-14) = 196 och | -12 - 2| = |-14| = 14
Tillägg: 18 sep 2023 22:11
Edit: man ska ej göra som jag gjorde med nämnaren. Tydligen är det plus oändlighet pga att det står (x-2)^2 då x går mot 2 från positiv och negativ sida.
En kvadrat är inte negativ.
Bubo skrev:destiny99 skrev:Bubo skrev:På de två sista raderna har du glömt att kvadrera nämnaren.
Nja jag är ej med pä vad du menar. Är ej (x-2)^2 samma sak som |x-2| eller gäller det bara vid sqrt(x^2)=|x| eller ska jag kanske undvika att skriva som jag gjorde o bara köra (x-2)^2 i nämnaren?
Om x är -12 så är ( -12 - 2)^2 = (-14)*(-14) = 196 och | -12 - 2| = |-14| = 14
Tillägg: 18 sep 2023 22:11
Edit: man ska ej göra som jag gjorde med nämnaren. Tydligen är det plus oändlighet pga att det står (x-2)^2 då x går mot 2 från positiv och negativ sida.
En kvadrat är inte negativ.
Du har missförstått mig tror jag. Jag syftar på att (x-2)^2 ej kan skrivas som |x-2| som jag var inne på. Du visade precis att vi får två olika resultat och det håller jag med om. När man undersöker gränsvärde har jag för mig man tittar på när något närmar sig 2 från negativ sida och sedan närma sig 2 från positiv sida. I vilket fall som helst så får jag att gränsvärdet är plus oändlighet i båda fallen.
destiny99 skrev:
Du har missförstått mig tror jag. Jag syftar på att (x-2)^2 ej kan skrivas som |x-2| som jag var inne på. Du visade precis att vi får två olika resultat och det håller jag med om.
Det stämmer.
När man undersöker gränsvärde har jag för mig man tittar på när något närmar sig 2 från negativ sida och sedan närma sig 2 från positiv sida. I vilket fall som helst så får jag att gränsvärdet är plus oändlighet i båda fallen.
Det stämmer att y går mot plus oändligheten oavsett om vi närmar oss x = 2 från vänster eller från höger sida.
