Asymptoter

Vilka värden närmar sig funktionen när avståndet från origo ökar? Följer de en linje?

Carl Viggo skrev:

Vilka värden närmar sig funktionen när avståndet från origo ökar? Följer de en linje?

noll

Funktionen närmar sig inte noll ju längre bort från origo man tittar. Funktionen närmar sig en rät linje, kan du tänka dig den i bilden ovan?

fner skrev:

Funktionen närmar sig inte noll ju längre bort från origo man tittar. Funktionen närmar sig en rät linje, kan du tänka dig den i bilden ovan?

ja, jag försökte rita den räta linje med blå färg

Bra. Du behöver hitta denna linjens ekvation. Det är den "sneda" asymptoten. För denna funktion finns endast en lodrät och en sned asymptot, ingen horisontell.

fner skrev:

Bra. Du behöver hitta denna linjens ekvation. Det är den "sneda" asymptoten. För denna funktion finns endast en lodrät och en sned asymptot, ingen horisontell.

hur ska hitta denna linjens ekvation? ‎😃

Vad är uttrycket för räta linjens ekvation?

fner skrev:

Vad är uttrycket för räta linjens ekvation?

y= kx+m 

Kan du hitta två koordinatpunkter som ligger ungefär på din blåa linje, helst så långt ifrån origo som möjligt?

fner skrev:

Kan du hitta två koordinatpunkter som ligger ungefär på din blåa linje, helst så långt ifrån origo som möjligt?

Ja, t.ex. (-1  ,  0,8) och (-4  ,  4,4)

Här är en tydligare bild på asymptoten. Jag skulle välja en punkt med så stort negativt x-värde som möjligt och en med så stort positivt x-värde som möjligt (så långt ifrån origo som möjligt åt båda hållen).

fner skrev:

Här är en tydligare bild på asymptoten. Jag skulle välja en punkt med så stort negativt x-värde som möjligt och en med så stort positivt x-värde som möjligt (så långt ifrån origo som möjligt åt båda hållen).

jaha så t.ex. (6 , -6) och (4 , -4)

Nja, (-6,6) och (2,-2) skulle jag säga. Det är för att få en så bra approximation av asymptoten som möjligt. Funktionen närmar ju sig denna ju längre ifrån origo vi tittar.

juste, så k= -1 och m=0 dvs y=-x

Så svaret måste vara att funktionen har två asymptoter $x=-3 och y=-x$

Stämmer fint! Bra jobbat!

fner skrev:

Stämmer fint! Bra jobbat!

tack så jättemycket för hjälpen😃