Asymptoter

Linjära asymptoter?

Undersök om funktionen går mot en linje

$y = ax + b$

för stora |x|.

Dr. G skrev:

Linjära asymptoter?

Undersök om funktionen går mot en linje

$y = ax + b$

för stora |x|.

 

Hm! 

 

Har testat många olika modeller men vet inte hur jag börjar! 

Ska det vara

$f(x) = \dfrac{3xe^{2x}}{ 1 + e^{2x}}$

?

Prova omskrivningen

$f(x) = 3x\dfrac{e^{2x}+1-1}{ 1 + e^{2x}}=3x-3x \dfrac{1}{ 1 + e^{2x}}$

Dr. G skrev:

Ska det vara

$f(x) = \dfrac{3xe^{2x}}{ 1 + e^{2x}}$

?

Prova omskrivningen

$f(x) = 3x\dfrac{e^{2x}+1-1}{ 1 + e^{2x}}=3x-3x \dfrac{1}{ 1 + e^{2x}}$

nått sånt här kanske?

Ja, y = 3x är en asymptot. Finns det någon mer?

Dr. G skrev:

Ja, y = 3x är en asymptot. Finns det någon mer?

 Nej?

Vad händer när x går mot -oändligheten?

Dr. G skrev:

Vad händer när x går mot -oändligheten?

tack för hjälpen!