Asymptot uppgift 4226

Det som står i anteckningarna stämmer inte.

Du kan lösa uppgiften på olika sätt.

Till exempel så här:

Om du förkortar $\frac{x^2}{x+3}$ med $x$ får du $\frac{x}{1+\frac{3}{x}}$.

Detta uttryck går mot $x$ då $x$ går mot $\pm$ oändligheten, eftersom kvoten $\frac{3}{x}$ I nämnaren då går mot $0$.

Det betyder att $f(x)$ går mot $x$ då $x$ går mot $\pm$ oändligheten.

Nja, Katarina149 har rätt, asymptoten är y = x-3.

Ja, det stämmer. Jag tänkte fel där.

Hur kommer jag fram till y=x-3? Jag kommer bara fram till asymptoten x=3. Det jag försökte var att dela hela uttrycket med x

Du kan läsa om hur du bestämmer sneda symptomen här.

Jag har läst och tittat på youtube videos men jag kommer ändå inte vidare med den här frågan 

I #5 har du endast förkortat f(x) (brutit ut x ur täljare och nämnare och sen strukit). Du har inte dividerat med x.

Sned asymptot:
f(x) = x^2/(x+3) = x/(1+3/x)
k = LIM f(x)/x = LIM (x/(1+3/x))/x = LIM 1/(1+3/x) = 1  (eftersom 3/x går mot 0)

Programmeraren skrev:

I #5 har du endast förkortat f(x) (brutit ut x ur täljare och nämnare och sen strukit). Du har inte dividerat med x.

Sned asymptot:
f(x) = x^2/(x+3) = x/(1+3/x)
k = LIM f(x)/x = LIM (x/(1+3/x))/x = LIM 1/(1+3/x) = 1  (eftersom 3/x går mot 0)

Du delar att f(x) 2 ggr är det så man ska göra?

Nej. Jag delar en (1) gång. Det första steget är en förenkling (förkortning).

Här är en ren omskrivning (en förkortning):
f(x) = x^2/(x+3) = x/(1+3/x)
Lika med betyder ju att jag INTE ändrar på uttrycket.

SEN använder jag formeln lim x->oändligheten f(x)/x, där dividerar vi med x.

Jag förstår inte vad du menar . Om du delar med x så förkortar du uttrycket 

Det är två trådar där du fastnat på samma sak. Vi fortsätter i den andra.

Katarina149 skrev:

Jag förstår inte vad du menar . Om du delar med x så förkortar du uttrycket 

Att dela med något är inte samma sak som att förkorta med något, se den andra tråden.