Asymptot
Jag har problem med uppgifter av denna typ. När det gäller a) tänkte jag att stora absX medför att 5/x blir så litet att den kan försummas, men -4x dominerar. För små absX gäller att 5/x dominerar men -4x kan försummas. I facit står det dock att -4x och y-axeln är asymptoter, jag är med på -4x, men förstår inte hur y-axeln uppkom.
y-axeln är en asymptot då värdet på funktion runt x = 0 liknar en lodrät linje, y-axeln. :)
Smutstvätt skrev:y-axeln är en asymptot då värdet på funktion runt x = 0 liknar en lodrät linje, y-axeln. :)
Jag hänger inte riktigt med. Jag tänker såhär, när x är nära 0 t.ex. 0,0001 blir funktionen y(0)=(5/0,0001)-4*0,0001 = 50000 vilket är ett väldigt stort tal, då tänker jag att ju mindre x desto högre blir y-värdet, alltså går den mot oändligheten. Att funktionen närmar sig y-axeln förstår jag inte, tänk om det går snett från origo till oändligheten?
Om du tänker så här:
Vad händer vid riktigt små värden på x? Jo 5/x växer mot oändligheten och -4x går mot 0.
Om du tänker på negativa väldigt små värden på x så händer samma sak, men på andra sidan y-axeln.
Vad händer vid riktigt stora värden på x? Då närmar sig 5/x noll och -4x blir till en rät linje med lutningen k=-4
Vid stora negativa värden händer samma sak på andra sidan y-axeln.
Allt blir väldigt tydligt om du knappar in det på din grafräknare.
