Asymptot

Ett specifikt värde behöver det inte vara. Som du skriver sen kan det vara en rät linje kx+m.

Kurvan här ser onekligen ut att närma sig en rät linje till höger, men e^x ser inte ut så. Den växer snabbare hela tiden, så ingen rät linje stämmer.

Okej, det närmar sig inte ett specifikt värde men funktionen närmar sig ett specifik rät linje (y=kx+m)?

Men y=lnx, har asymptot i y-axeln, är det då den närmar sig y-axeln och aldrig går över på negativa x? För annars hade väl det varit samma sits som i a) alltså att storleken ökar snabbare hela tiden?

ln x har y-axeln som asymptot, ja. lnx och e^x är speglingar av varandra, byter man plats på x och y så får man den andra kurvan.

Arbetsmyran skrev:

Okej, det närmar sig inte ett specifikt värde men funktionen närmar sig ett specifik rät linje (y=kx+m)?

Nej, funktionen y = e^x närmar sig inte en rät linje när x går mot oändligheten. Oavsett hur brant funktion f(x) = kx+m du väljer (dvs oavsett hur stort k du sätter) så kommer y = e^x att bli brantare än f(x) om x blir tillräckligt stor.

Var kommer bilden ifrån?