asympototer

är det y=x-1

Menar du $f(x)=x^2-x-\frac{1}{x}+1$, som du har skrivit, eller menar du $f(x)=\frac{x^2-x-1}{x+1}$, d v s f(x) = (x²-x-1)/(x+1)?

jag menar den andra alt

Skriv om täljaren till x²-(x+1). Skriv bråket som en summa av två bråk med samma nämnare. Förenkla den andra termen. Kommer du vidare?

$x^2÷x+1-(x+1)÷(x+1)$

Nästan - det behövs parenteser runt den första nämnaren också.

Hur går det med denna?

Ett sätt lösa denna typ av uppgift är att utföra polynomdivision.

Om du gör det så får du

$\frac{x^2-x-1}{x+1}=x-2+\frac{1}{x+1}$.

Kan du dra några slutsatser om asymptoter utifrån detta?