Astronaut som försöker ta sig tillbaka

Jag har använt metoden F=ma, där gaspistolens kraft motsvarar astronautens men motriktad och jag får rätt svar 20N som stämmer i facit men jag vill gärna förstå hur man gör med rörelsemängd.

Nej, atronauten får inte lika stor hastighet som gasen, eftersom astronauten är mycket tyngre.

Gasens massa: 0,20 kg. Gasens hastighet: 500 m/s.

Astronautens massa: 125 kg. Astronautens hastighet: v.

Drt gäller att m₁v₁+m₂v₂=0 om man räknar hastigheten med tecken. Sätt in de kända massorna och den kända hastigheten och beräkna astronautens hastighet.

Behöver du mer hjälp, så visa hur du har förökt och hur långt du har kommit, och fråga igen!

Tack så mycket, jag gjorde om och fick fram rätt svar. Jag fastnar dock återigen på samma uppgift b) Hur lång tid behöver han för att komma tillbaka till rymdskeppet? Sträckan är 100m och astronautens hastighet fick jag fram till 0,8m/s. Jag använde formeln

t=s/v=100/0,8=125s, men på facit står det 127,5s?

Edit: Svaret jag fick fram är ganska nära men tvekar på om det går att använda formeln då den förutsätter att hastigheten är konstant vilket den kanske inte är för astronauten, dessutom står det i uppgiften att rymdskeppet rör sig bort från astronauten och det bör nog påverka hur man räknar ut?

Astronauten är i vila i förhållande till rymdskeppet i början, står det ju.

125 s tar det om han har samma hastighet hela tiden, men först måste han accelerera till den hastigheten. 

a=F/m--->20/125=0,16m/s²

t=v/a--->0.8/0,16=5s 

Jag hamnade på gaspistolens tid trots att jag använde massan för astronauten?

När jag använder formeln 2as=v²-v₀² ---> a=v²/2s=0,8²/200=0,0032m/s², jag förstår inte varför det blir olika accelerationer?

Leonhart skrev:

a=F/m--->20/125=0,16m/s²

t=v/a--->0.8/0,16=5s 

Jag hamnade på gaspistolens tid trots att jag använde massan för astronauten?

Gas kommer ut ur gaspistolen under 5 s. Gaspistolen accelererar astronauten under 5 s. 

Leonhart skrev:

När jag använder formeln 2as=v²-v₀² ---> a=v²/2s=0,8²/200=0,0032m/s², jag förstår inte varför det blir olika accelerationer?

Han accelererar ju inte hela vägen. 

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

När jag använder formeln 2as=v²-v₀² ---> a=v²/2s=0,8²/200=0,0032m/s², jag förstår inte varför det blir olika accelerationer?

Han accelererar ju inte hela vägen. 

Okej, men jag vet inte hur jag ska ta mig vidare.

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Laguna skrev:

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Är medelhastigheten under accelerationen 0,8m/s? (a=F/m=20/125=0,16, v=at=0,16*5=0,8)

Leonhart skrev:

Laguna skrev:

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Är medelhastigheten under accelerationen 0,8m/s? (a=F/m=20/125=0,16, v=at=0,16*5=0,8)

Nej, 0,8 m/s är ju sluthastigheten.

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Är medelhastigheten under accelerationen 0,8m/s? (a=F/m=20/125=0,16, v=at=0,16*5=0,8)

Nej, 0,8 m/s är ju sluthastigheten.

Då blir det väl (0,9+0)/2=0,4m/s?

Leonhart skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Leonhart skrev:

Laguna skrev:

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Är medelhastigheten under accelerationen 0,8m/s? (a=F/m=20/125=0,16, v=at=0,16*5=0,8)

Nej, 0,8 m/s är ju sluthastigheten.

Då blir det väl (0,9+0)/2=0,4m/s?

Ja.

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Är medelhastigheten under accelerationen 0,8m/s? (a=F/m=20/125=0,16, v=at=0,16*5=0,8)

Nej, 0,8 m/s är ju sluthastigheten.

Då blir det väl (0,9+0)/2=0,4m/s?

Ja.

Jag antar att jag nu kan använda s=vt ---> t=s/v=100/0,4=250s, jag är tyvärr ute och cyklar nu igen...

Leonhart skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Leonhart skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Leonhart skrev:

Laguna skrev:

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Är medelhastigheten under accelerationen 0,8m/s? (a=F/m=20/125=0,16, v=at=0,16*5=0,8)

Nej, 0,8 m/s är ju sluthastigheten.

Då blir det väl (0,9+0)/2=0,4m/s?

Ja.

Jag antar att jag nu kan använda s=vt ---> t=s/v=100/0,4=250s, jag är tyvärr ute och cyklar nu igen...

Ta mina frågor i tur och ordning. Du har svarat på den första. 

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Vad är medelhastigheten under accelerationen? Hur långt kommer han då? Hur långt är det kvar? Hur lång tid tar det? 

Är medelhastigheten under accelerationen 0,8m/s? (a=F/m=20/125=0,16, v=at=0,16*5=0,8)

Nej, 0,8 m/s är ju sluthastigheten.

Då blir det väl (0,9+0)/2=0,4m/s?

Ja.

Jag antar att jag nu kan använda s=vt ---> t=s/v=100/0,4=250s, jag är tyvärr ute och cyklar nu igen...

Ta mina frågor i tur och ordning. Du har svarat på den första. 

Jag har gjort det men jag får fram fel svar.

v=0,4m/s

s=(v²)/2a=0,16/0,32=0,5m

resterande sträcka = 100-0,5=99,5m

t=s/v=99,5/0,4=248,75s

Först rör han sig med en medelhastighet på 0,4 m/s i 5 sekunder. Hur långt kom han på den stunden? Hur långt är det kvar itll raketen? Hur lång tid tar det för astronauten att röra sig denna sträcka med den konstanta hastigheten 0,8 m/s? Lägg ihop de båda tiderna.

Känner du till sträckformlerna? På sådana här uppgifter tycker jag det underlättar att rita rörelsediagram för att beskriva vad som sker och sammanfatta vad du vet.

Du vet att i de första 5 sekunderna accelererar astronauten så sträckan han färdats beskrivs av relationen:

$x=\frac{1}{2}a{t}^2$
Där accelerationen är $a=\frac{F}{m}=0.16 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Därefter är hastigheten konstant och sträckan beskrivs av:
$s=vt$

Tack så jättemycket, det blev mycket klarare nu. Under de första 5 sekunderna åkte han s=vt=5*0,4=2m, kvar blir 98m som han med 0,8m/s åker under 98/0,8=122,5s. 122,5+5=127,5s.

Jag kan nog ha helt fel men kan man verkligen tänka såhär. Rymdskeppet har ju en hastighet, så med tilden borde väl sträckan bli längre.