Astrofysik

Alldeles för många decimaler i svaret!

Det ser ut som formeln för ljud.

Här behöver man nog använda formeln för dopplereffekt av ljus (relativistisk dopplereffekt), också eftersom approximationen inte är så exakt vid dessa hastigheter.

Hänger tyvärr inte riktigt med nu.Är det denna formel du försöker beskriva ?

Sara.alaga._12345 skrev:

 Är det denna formel du försöker beskriva ?

Ja. Men approximationen där är kanske inte meningen att du ska använda i den här uppgiften.

Det finns en överhängande risk att uppgiftsskaparen tänkt sig (baserat på formuleringarna)

$z=\frac{\lambda_o}{\lambda_e}-1$, där $\lambda_o=547\mathrm{nm}$ och $\lambda_e=486\mathrm{nm}$

Och sedan $v_r=zc$ och Hubbles lag $v_r=Hr$.

Det finns flera problem med uppgiften, bland annat att $z$ ger rödförskjutningshastighet, som är den fjärmande hastighet som skulle ge samma rödförskjutning om dopplereffekten var linjär. Men en inte oväsentlig del av förskjutningen orsakas av en kosmisk expansion av rymden (dvs expansion av krökt rumtid).

Ja men om jag använder formeln dopplarefekt som du säger =

Lambda/ lambda₀ 

Lambda₀ = 547 

Men andra vet inte. Kan du bara skriva formeln så jag förstår bättre.Har fastnat nu vet inte vad jag gör.

Sara.alaga._12345 skrev:

Ja men om jag använder formeln dopplarefekt som du säger =

Lambda/ lambda₀ 

Lambda₀ = 547 

Men andra vet inte. Kan du bara skriva formeln så jag förstår bättre.Har fastnat nu vet inte vad jag gör.

Då är det mycket mer sannolikt att boken förväntar sig att du ska räkna ut detta med formeln för relativistisk dopplereffekt som du gav ovan.

Fattar inte ! 

Använder men det går ju inte aså.

Sara.alaga._12345 skrev:

Fattar inte ! 

Använder men det går ju inte aså.

Kan du skriva formel av det du menar så fattar jag tydligare...de jag vet har jag angett men de funkar inte.

Sara.alaga._12345 skrev:

Kan du skriva formel av det du menar så fattar jag tydligare...de jag vet har jag angett men de funkar inte.

Jag kan skriva om den lite, så här: $\dfrac{\lambda}{\lambda_0} = \sqrt{\dfrac{1+\beta}{1-\beta}}$ där $\beta=\dfrac{v}{c}.$

Bestäm först $\beta.$

Hur ska jag bestämma b när det krävs att jag ska veta v och v är okänt ju (?).

Den här uppgiften har inget med speciell relativitetsteori att göra.

Använd approximationen $v=zc$ som är mycket god för värdet på z.

$z=\frac{\lambda_o}{\lambda_e}-1\approx 0.1255$

$v_r=zc\approx0.13c\approx 37\,654\mathrm{km/s}$

Vill man göra en anpassning till relativitetsteori ska man använda allmän relativitetsteori, t.ex. FRW; det allmänt vedertagna värdet är $\Omega_m=0.3$ samt $\Omega_\Lambda=0.7$. Speciell relativitetsteori ger alldeles för låga värden vid högre $z$ och visar dessutom att man inte förstår varför ljuset blir rödförskjutet.

Slutligen ger Hubbles lag

$v_r=H_0r\implies r=\frac{v_r}{H_0}=\frac{37\,654\mathrm{km/s}}{70\mathrm{km/s/Mpc}}\approx 500\mathrm{Mpc}$

D4NIEL skrev:

Den här uppgiften har inget med speciell relativitetsteori att göra.

Använd approximationen $v=zc$ som är mycket god för värdet på z.

$z=\frac{\lambda_o}{\lambda_e}\approx 0.1255$

$v_r=zc\approx0.13c\approx 37\,654\mathrm{km/s}$

Vill man göra en anpassning till relativitetsteori ska man använda allmän relativitetsteori, t.ex. FRW, det allmänt vedertagna värdet är $\Omega_m=0.3$ samt $\Omega_\Lambda=0.7$. Speciell relativitetsteori ger alldeles för låga värden vid högre $z$ och visar dessutom att man inte förstår varför ljuset blir rödförskjutet.

Slutligen ger Hubbles lag

$v_r=H_0r\implies r=\frac{v_r}{H_0}=\frac{37\,654\mathrm{km/s}}{70\mathrm{km/s/Mpc}}\approx 500\mathrm{Mpc}$

Ja denna verkar mer enkel att förstå tycker jag ..ska kolla till .Tack för hjälpen alla ! 

En sista fråga hur tror ni att jag ska tänka i c delen ?

Sara.alaga._12345 skrev:

Hur ska jag bestämma b när det krävs att jag ska veta v och v är okänt ju (?).

Våglängderna $\lambda$ och $\lambda_0$ är givna så du kan bestämma $\beta$ med lite algebra.

Ja, det blir orealistiska värden här men det skulle inte vara första gången sådant händer i en skolboksuppgift...

(Skit i uträkningar med allmän relativitetsteori så länge du går i gymnasiet.)

Sara.alaga._12345 skrev:

 

En sista fråga hur tror ni att jag ska tänka i c delen ?

I c)-delen använder du Hubbles Lag som säger $v=H\cdot r$

Löser du ut $r$ får du $r=\frac{v}{H}$

Sen måste du sätta in värden på Hubble-konstanten och hastigheten du fått (ungefär $0.12c-0.13c$ beroende på vilken modell du väljer). Men om du väljer att räkna relativistiskt måste du använda den allmänna relativitetsteorin, inte de speciella. Annars blir det rent nonsens.

Tänk på att du räknar på kosmologiska samband och ganska approximativt så svara med max en värdesiffra.

Tack för hjälpen ! :)

r = v / h 

r = 500 Mpc / 72 km/s/Mpcr ≈ 6.9 vad ?

Äre rimligt så ? Är det så du menar om jag förstår rätt ? 

I b fick du med den linjära approximationen $v=zc=0.125c\approx 37\,500\mathrm{km/s}$

Man kan justera den siffran med några procent nedåt beroende på kosmologisk modell. Men i runda slänger stämmer hastigheten.

Hubbles lag säger att $v=H\cdot r$ där $r$ är avståndet.

Löser vi ut avståndet $r$ får vi

$r=\frac{v}{H}$

VI ska alltså dela hastigheten med Hubblekonstanten för att få ett mått på hur långt bort galaxen är.